Cho A=\(1+2+2^2+2^3+......+2^{100}\)
Hỏi A chia cho 31 dư mấy?
Nếu các bạn giải hộ mik làm ơn viết cách giải vào nhé!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
VQ
21 tháng 12 2015
\(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
=\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{95}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
=\(31+......+2^{95}\cdot31\)
vậy là phép này chia hết cho 31 nên dư 0
21 tháng 12 2015
ngoc la di chuyen chuot vao cau hoi la thay cau hoi tuong tu
CG
0
ND
24 tháng 11 2019
Ta có :
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=1+7+2^4\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2008}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=1+7+2^4.7+2^7.7+...+2^{2008}.7\)
\(\Rightarrow A:7\)dư 1.
#Ngụy
#Fallen_Angel
XO
24 tháng 11 2019
Ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22009 + 22010
Đặt B = 2 + 22 + 23 + .... + 22009 + 22010
Khi đó A = 1 + B
Lại có : B = 2 + 22 + 23 + .... + 22009 + 22010
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) +.... + (22008 + + 22009 + 22010)
= (2 + 22 + 23) + 23.(2 + 22 + 23) + ... + 22007.(2 + 22 + 23)
= 14 + 23.14 + .... + 22007.14
= 14.(1 + 23 + ... + 22007)
= 2.7.(1 + 23 + ... + 22007) \(⋮7\)
=> \(B⋮7\)
=> (B + 1) : 7 dư 1
=> A : 7 dư 1
Vậy số dư khi A : 7 là 1
10 tháng 8 2018
1.Vì số dư lớn nhất là số dư kém số chia 1 đơn vị
Số dư:49-1=48
=>Số bị chia là:27.49+48=1371
=> A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> A = 31 + 25 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 296.( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> A = 31 + 25 . 31 + .... + 296 . 31
=> A = 31 . ( 1 + 25 + 210 + .... + 296 )
Vì 31 chia hết cho 31 nên A chia cho 31 dư 0
\(A=1+\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1+2.31+....+2^{96}.31=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)+1\)
Chia 31 dư 1