giải phương trình sau: (x-3)4+(x-5)4 =16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
VE
3
XO
19 tháng 5 2021
a) 16 - 3x = 4
<=> 3x = 12
<=> x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm phương trình
b) (x2 - 4x + 5)2 - (x - 1)(x - 3) = 4
<=> (x2 - 4x + 5)2 - 4 - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x2 - 4x + 5 - 2)(x2 - 4x + 5 + 2) - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x2 - 4x + 3)(x2 - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x - 1)(x - 3)(x2 - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x - 1)(x - 3)(x2 - 4x + 6) = 0
<=> (x - 1)(x - 3) = 0 (Vì x2 - 4x + 6 > 0 \(\forall x\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{1;3\right\}\)là nghiệm phương trình
19 tháng 5 2021
a)16-3x=4
3x=16-4
3x=12
x=4
Vậy x=4
b)(x2-4x+5)2-(x-1).(x-3)=4
[(x-2)2+1]2-[(x-2)+1].[(x-2)-1]=4
=>(x-2)2+2.(x-2).1+1-(x-2)2-12=4
2(x-2)=4
=>x-2=2
=>x=4
Vậy ....................
Chú bn học tốt
CX
0
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
18 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}.2\sqrt{1+3x}-\dfrac{5}{3}.3\sqrt{1+3x}-\dfrac{1}{4}.4\sqrt{1+3x}=1\\ \Leftrightarrow3\sqrt{1+3x}-5\sqrt{1+3x}-\sqrt{1+3x}=1\\ \Leftrightarrow-3\sqrt{1+3x}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{1+3x}=-\dfrac{1}{3}\left(vô.lí\right)\)
b, \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=3\\x-\dfrac{1}{2}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 11 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{3x+1}-5\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{3x+1}=1\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=-\dfrac{1}{3}\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=3\\x-\dfrac{1}{2}=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 2 2018
Đặt : x+3 = a
=> x+5 = a+2
pt <=> a^4+(a+2)^4 = 16
<=> a^4+a^4+8a^3+24a^2+32a+16 = 16
<=> 2a^4+8a^3+24a^2+32a = 0
<=> a^4+4a^3+12a^2+16a = 0
<=> a.(a^3+4a^2+12a+16) = 0
<=> a.[(a^3+2a^2)+(2a^4+4a)+(8a+16)] = 0
<=> a.(a+2).(a^2+2a+8) = 0
<=> a.(a+2) = 0 ( vì a^2+2a+8 > 0 )
<=> a=0 hoặc a+2=0
<=> a=0 hoặc a=-2
<=> x+3=0 hoặc x+3=-2
<=> x=-3 hoặc x=-5
Vậy ..............
Tk mk nha
1 tháng 2 2018
Ta có: \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\left(1\right)\)
Đặt x + 4 = y thì phương trình (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=16\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=16\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^4+6y^2+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1=8\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1-8=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+7y^2-y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(y^2-1\right)-7\left(y^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-7\right)\left(y^2-1\right)=0\)
Vì \(y^2-7\ne0\)
\(\Rightarrow y^2-1=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
Với y = 1 => x + 4 = y => x + 4 = 1 => x = -3
Với y = -1 => x + 4 = y => x + 4 = -1 => x = -5
Vậy x = {-3;-5}
SX
5
12 tháng 2 2016
a/ (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16
=> (x2 + 6x + 9)2 + (x2 + 10x + 25)2 = 16
=> x4 + 36x2 + 81 + 12x3 + 108x + 18x2 + x4 + 100x2 + 625 + 20x3 + 500x + 50x2 = 16
=> 2x4 + 32x3 + 204x2 + 608x + 690 = 0
=> 2(x + 3)(x + 5)(x2 + 8x + 23) = 0
=> (x + 3)(x + 5)(x2 + 8x + 23) = 0
=> x = -3
hoặc x = -5
hoặc x2 + 8x + 23 = 0 , mà x2 + 8x + 23 > 0 => pt vô nghiệm
Vậy x = -3 , x = -5
đặt x+4 = y => x+3 = y-1 ; x+5 = y+1
Khi đó (1) trở thành:
(y-1)^4 + (y+1)^4 = 16
<=> (y^4 - 4y^3 + 6y^2 - 4y + 1) + (y^4 + 4y^3 + 6y^2 + 4y + 1) =16
<=> 2y^4 + 12y^2 + 2 = 16
<=> y^4 + 6y^2 + 1 = 8
<=> y^4 + 6y^2 - 7 =0
<=> (y^2 - 1)(y^2 + 7) = 0
=> y^2 - 1 = 0
<=> y = +-1
<=> x+4 = +-1
<=> x = -3 ; x= -5
Vậy phương trinh đã cho có nhiệm x = -3 ; x = -5
đặt x-4 = y => x-3 = y+1 ; x-5 = y-1
Khi đó (1) trở thành:
(y-1)^4 + (y-1)^4 = tự tính
<=> (y^4 + 4y^3 - 6y^2 + 4y - 1) + (y^4 - 4y^3 - 6y^2 - 4y -1) = tự tính
<=> 2y^4 - 12y^2 - 2 = tự tính
<=> y^4 - 6y^2 - 1 = tự tính
<=> y^4 - 6y^2 + 7 = tự tính
<=> (y^2 - 1)(y^2 - 7) = tự tính
=> y^2 +1 = tự tính
<=> y = tự tính
<=> x-4 = +-1
<=>x=............;x=...........
Vậy phương trinh đã cho có nhiệm x=...........;x=.......