Cho (O) hai dây AE, BC cắt nhau tại D. a) Chứng minh tg ACD đồng dạng với tg BEDb) Chứng tỏ AB.CD =...
Đọc tiếp
Cho (O) hai dây AE, BC cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tg ACD đồng dạng với tg BED
b) Chứng tỏ AB.CD = AD.CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2023
a: góc BEA=1/2*sđ cung BA
góc CEA=1/2*sđ cung CA
mà sđ cung BA=sđ cung CA
nên góc BEA=góc CEA
=>EA là phân giác của góc BEC
b: Xét ΔAEB và ΔABD có
góc AEB=góc ABD
góc BAE chung
Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔABD
NH
29 tháng 4 2020
+) Câu d sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC2
a, Xét △AFH vuông tại F và △ADB vuông tại D
Có: FAH là góc chung
=> △AFH ᔕ △ADB (g.g)
b, Vì △AFH ᔕ △ADB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)
Xét △ABH và △ADF
Có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)(cmt)
BAH là góc chung
=> △ABH ᔕ △ADF (c.g.c)
c, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E
Có: FHB = EHC (2 góc đối đỉnh)
=> △HFB ᔕ △HEC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)
=> HF . HC = HE . HB
d, Sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC2
Xét △HEC vuông tại E và △AFC vuông tại F
Có: HCE là góc chung
=> △HEC ᔕ △AFC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{EC}{FC}=\frac{HC}{AC}\)
=> FC . HC = EC . AC (1)
Xét △HFB vuông tại F và △AEB vuông tại E
Có: FBH là góc chung
=> △HFB ᔕ △AEB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FB}{EB}=\frac{HB}{AB}\)
=> FB . AB = EB . HB (2)
Xét △BFC vuông tại F và △HDC vuông tại D
Có: HCD là góc chung
=> △BFC ᔕ △HDC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FC}{DC}=\frac{BC}{HC}\)
=> FC . HC = BC . DC (3)
Xét △BEC vuông tại E và △BDH vuông tại D
Có: HBD là góc chung
=> △BEC ᔕ △BDH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BC}{BH}=\frac{BE}{DB}\)
=> BC . DB = BE . BH (4)
Từ (1) và (3) => EC . AC = BC . DC
Từ (2) và (4) => FB . AB = BC . DB
Ta có: BF . BA + CE . CA = BC . BD + BC . DC = BC . (BD + DC) = BC . BC = BC2
3 tháng 7 2022
Câu 1:
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
a, Xét tam giác ACD và tam giác BED
^CAE = ^CBE ( cùng chắn cung CE )
^ACB = ^BEA ( cùng chắn cung AB )
Vậy tam giác ACD ~ tam giác BED ( g.g ) (1)
b, Trong (O) có AE giao BC = D
Xét tam giác ABD và tam giác CED ta có :
^ADB = ^CDE ( đối đỉnh )
^ABC = ^CEA ( cùng chắn cung AC )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác CED ( g.g )
=> \(\frac{AB}{CE}=\frac{AD}{CD}\Rightarrow AB.CD=AD.CE\)