Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
'
B
'
C
'
D
'
có cạnh bằng
3
Mặt phẳng
α
cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng
α
biết
α
tạo với mặt
A
B
B
'
A
'
một góc
60
°
A.
2
3
B.
3
2
...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 3 Mặt phẳng α cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng α biết α tạo với mặt A B B ' A ' một góc 60 °
A. 2 3
B. 3 2
C. 6
D. 3 3 2
Chọn A.
Phương pháp
Ta sử dụng công thức diện tích hình chiếu S ' = S . cos α
Với S là diện tích hình H , S’ và là diện tích hình chiếu của H trên mặt phẳng (P), α là góc tạo bởi mặt phẳng chứa hình H và mặt phẳng (P).
Cách giải:
Lại có hình chiếu của EFGH xuống mặt phẳng (ABCD) là hình vuông ABCD cạnh 3
Theo công thức tính diện tích hình chiếu ta có