Số các số có bốn chữ số khi chia cho 3 và 7 cùng dư 2 là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
AP
1
NT
10 tháng 6 2015
theo mình giải thế này:
gọi x là số cần tìm
x đồng dư với 2 (mod 3) (1)
x đồng dư với 2 (mod 7) (2)
từ (2) ta có x= 2+7t ( với t thuộc z) thế vào (1) ta đc
2+7t đồng dư với 2 (mod 3)
=> 7t đồng dư với 1 (mod 3)
=> t đồng dư với 1 (mod 3)
=> t=1+3u (với u thuộc z) thay vào x đẻ tìm x
x= 2+7t= 2+7(1+3u)= 9+21u
vậy x đồng dư với 9 (mod 21)
KN
1
27 tháng 4 2015
Ta có chia cho 3 và 7 dư 2
Nên số đó chia cho 21 dư 2
Số lớn nhất có 4 chữ số chia 21 dư 2 là 9998
Số bé nhất có 4 chữ số chia 21 dư 2 là 1010
Số các số có 4 chữ số chia cho 7 và 3 dư 2 là:
(9998-1010):21+1=429 (số)
NT
0
PT
0
NT
0
KY
0
KC
0
NT
0
DD
1
Lời giải:
Gọi số thỏa mãn điều kiện đề bài là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-2\vdots 3;7$
$\Rightarrow a-2=BC(3,7)$
$\Rightarrow a-2\vdots BCNN(3,7)$
$\Rightarrow a-2\vdots 21$
$\Rightarrow a=21k+2$ với $k$ tự nhiên.
Vì $a$ có 4 chữ số nên: $1000\leq 21k+2\leq 9999$
$\Rightarrow 47,5\leq k\leq 476,05$
Mà $k$ là số tự nhiên nên $k\in \left\{48; 49; ....; 476\right\}$
Số giá trị $k$ thỏa mãn: $(476-48):1+2=429$
Kéo theo có $429$ giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.