Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đóđược viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
Trả lời: Số số thỏa mãn đề bài là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là ab . Ta có : ab + ba = a.10+b.1+b.10+a.1=(a+b).11
Mà ab + ba là số chính phương nên a+b=11
=> a,b \(\in\) { 2,3,4,5,6,7,8,9}
Vậy có 8 số thỏa mãn điều kiện trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số có 2c/s đó là ab (ab(-N)
Ta có ab+ba=a.10+b+b.10+a
=a.11+b.11
=11.(a+b)
Để ab+ba là số chính phương=)11.(a+b) là số chính phương=)a+b bé nhất bằng 11
mà a+b <18=)a+b=11
Có 8 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ab
Số đó cộng số đó viết ngược lài là 1 SCP
=>ab+ba là 1 SCP
=>(10a+b)+(10b+a) là 1 SCP
=>11(a+b) là 1 SCP
Vì 11(a+b) là 1 SCP
=>số đó chia hết cho 11. Mà số đó nhỏ hơn 198(=99+99)
Nên SCP là 121
=>a+b=11
Mà a khác 0 nên có 8 số a,b
=>Có 8 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Gọi 2 chữ số đó là ab ( ab E n )
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 ( a + b )
Để ab và bc là số chính phương thì 11 ( a + b ) scp
a + b =11
Có 8 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó là ab
ta có ab + ba = a.10+b.1+b.10+a.1=a.11+b.11= (a+b).11 nhưng ab + ba là số chính phương
=> a+b=11
Vậy có 8 số