Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2018

Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 ° . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 3 a 3 B. 3 a 3 3 C. 6 a 3 3 D. 6 a 3 18 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 0 . Tính thể tích V của khối chóp. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 12 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Thể tích của khối chóp đó bằng: A. a 3 3 3 B. a 3 2 4 C. a 3 2 2 D. a 3 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 2 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 9 2018

Cho hình chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. a 3 3 B. a 3 3 C. a 3 3 3 D. 2 a 3 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 9 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. 4 3 a 3 3 . B. 8 3 a 3 9 . C. 4 3 a 3 9 . D. 8 3 a 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2019

Đáp án B

Ta có

A D ⊥ A B A D ⊥ S A ⇔ A D ⊥ S A B .

Vậy S D , S A B = S D , S A = A S D ^ = 60 0 .

Trong tam giác vuông SAD ta có

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD bằng S A = A D . cot A S D ^ = 2 a 3 . V S A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 4 a 2 . 2 a 3 = 8 3 a 3 9 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0 . Thể tích của khối chóp đó bằng: A . a 3 3 3 B . a 3 2 4 C . a 3 2 2 D . a 3 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2017

Đáp án D

Ta có

Vậy SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB)

Đúng(0)

TN

Thiên-n Đông-g

3 tháng 5 2021

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a, CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 30. Tính thể tích khối chóp đã cho

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2021

Dễ dàng chứng minh \(BC\perp BD\) (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SBD\right)\)

Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ D kẻ \(DH\perp SA\Rightarrow DH\perp\left(SAB\right)\)

Từ D kẻ \(DK\perp SB\Rightarrow DK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}=30^0\Rightarrow DH=DK.cos30^0=\dfrac{DK\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DH^2=\dfrac{3DK^2}{4}\)

Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}\) (1)

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\Rightarrow SD=a\)

\(V=\dfrac{1}{3}SD.\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=...\)

Đúng(1)

TN

Thiên-n Đông-g

3 tháng 5 2021

Em cảm ơn thầy rất nhiều ạ ^^

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2018