K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)

mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{AD+CD}{4+6}=\dfrac{AC}{10}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{4}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=2\left(cm\right)\\CD=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AD=2cm; CD=3cm

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :a) BH song song CIb) BH = AIc) Tam giác HMI vuông cân2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BCa) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMCb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :

a) BH song song CI

b) BH = AI

c) Tam giác HMI vuông cân

2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BC

a) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB = Tam giác NMC

c)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP = AC. CM : P , N , C thẳng hàng.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE

a) CM : DE vuông góc BE

b) CM : BE là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh AH và EC

GIÚP MK VS NHA MN. BÀI HÌNH HỌC NÊN NHỜ MN VẼ HỘ MK CÁI HÌNH LUÔN NHA. mƠN MN NHÌU !!!!

2
7 tháng 8 2020

KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA

A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)

         \(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU 

=> BH // CI (ĐPCM)

B) 

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A 

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)

XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H

\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)

XÉT \(\Delta ABH\)\(\Delta CAI\)

\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)

=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

7 tháng 8 2020

Ai giúp mk vs ạ

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=DE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAK chung

=>ΔAEK=ΔABC

=>AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

a: AB<AC<BC

=>góc C<gócB<góc A

b: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED
c,d: ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB và góc BAD=góc BED=90 độ

=>DB là phân giác của góc ADE và DE vuông góc BC

a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

góc MAD=góc NAD

=>ΔMAD=ΔNAD

=>AM=AN

b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

c: Xét ΔADE có

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen

=>ΔADE cân tại A

=>AD=AE

Xét ΔADF có

AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔADF cân tại A

=>AD=AF

=>AE=AF

=>ΔAEFcân tạiA