K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2020

\(a)\Delta EMF=\Delta EQH\left(g.g\right)\Rightarrow EM=EQ\)

Vậy $\Delta MEQ$ vuông cân tại $E$

Tương tự $\Delta ENP$ vuông cân tại $E$

$b$ $M$ là trực tâm của $\Delta PNQ$ nên \(QR\perp PN\Rightarrow\widehat{IRK}=90^o\)

Vậy tứ giác $EKRI$ là hình chữ nhật.

$c)$ Tứ giác $EFGH$ là hình vuông nên $F$ và $H$ thuộc đường trung trực $EG(1)$

Mặt khác $IE=IG=\dfrac{1}{2}NP$, suy ra $I$ thuộc đường trung trực $EG(2)$

$KE=KG=\dfrac{1}{2}MQ$, suy ra $K$ thuộc đường trung trực $EG (3)$

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ suy ra $I,F,K,H$ thẳng hàng

27 tháng 1 2020
Hình minh họa.

Hỏi đáp Toán

10 tháng 12 2016

1.Dễ dàng chứng minh được: EHQ = EFM (cgc).

Suy ra dễ dàng tam giác EMQ vuông cân.

PEF = PQN (đồng vị) mà FEM = QEH.

Suy ra: PEN = PEF + FEM = EQH + QEH = 900.

Vậy tam giác PEN vuông (1).

2 . 

Thấy: NEQ = PEM (gcg) nên suy ra EN = EP (2).

Từ (1) và (2) suy ra:Tam giác PEN vuông cân.

2.Có: EIPN và  EKQM.

Vậy tứ giác EKRI có góc I và góc K vuông (4).

Lại có:

PQR = RPQ = 450 suy ra: PRQ = 900 (3).

Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ẺIK là hình chữ nhật.

3.Dễ thấy QEKH và EFMK là các tứ giác nội tiếp.

Ta có:

EKH = 1800 - EQH (5).

Và: EKF = EMF =  EQH (6).

Từ (5) và (6) suy ra: EKH + EKF = 1800. Suy ra H,K,F thẳng hàng.

Lại có:

Tứ giác FEPI nội tiếp nên EFI = 1800-EPI = 1800-450 = 1350­­.

Suy ra: EFK +EFI = 450 + 1350 =1800.

Suy ra K,F,I thẳng hàng.

15 tháng 1 2019

câu 3 còn cách khác không dùng tứ giác nội tiếp ko

28 tháng 5 2017

Vẽ hình đi em làm cho !