K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2019

b.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) là đẳng thức đúng

30 tháng 3 2017

Đẳng thức đúng là: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}\)

Vậy chọn câu a)

NV
18 tháng 8 2021

A sai

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}\) mới đúng

Câu 1: cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng? A.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}\) B. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}\) C.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}\) D.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}\) Câu 2: Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây...
Đọc tiếp

Câu 1: cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}\)

B. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}\)

C.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}\)

D.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}\)

Câu 2: Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

B.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

C.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)

D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}\)

Câu 3: cho ΔABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACPQ,BCMN. Xét các mệnh đề:

(I) \(\overrightarrow{NE}+\overrightarrow{FQ}=\overrightarrow{MP}\)

(II) \(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{-MN}\)

(III) \(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AQ}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{MC}\)

Mệnh đề đúng là:

A. Chỉ (I)      B.Chỉ (III)      C.(I) và (II)          D.Chỉ (II)

1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2023

Câu 1: A

$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}$

Câu 2:

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

$=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

Đáp án A.

Chọn B

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{0}\)

Chọn A

17 tháng 4 2022

A

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}\)

\(=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

NV
17 tháng 4 2022

\(\overrightarrow{A'C}=\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

16 tháng 12 2020

a, \(AC=\dfrac{AB}{sin45^o}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=a\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=a.a\sqrt{2}.cos45^o=a^2\)

b, \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AC}\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\)

\(=AC.BD.cos90^o+AC.AD.cos45^o\)

\(=a\sqrt{2}.a\sqrt{2}.0+a\sqrt{2}.a.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=a^2\)

c, \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=AB.BD.cos135^o=-a.a\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-a^2\)

d, \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\left(2\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{BC}.\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}\)

\(=AD^2+BC.BD.cos45^o\)

\(=a^2+a.a\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=2a^2\)

e, \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\right)\)

\(=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DB}\right)\)

\(=4.\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=4.AC.DB.cos90^o=0\)