Tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 7 đến 81 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Số thừa số 2 khi tách tích trên ra là :
[49:2]+[49:4]+[49:8]+[49:16]+[49:32]=24+12+6+3+1=46
Kí hiệu [x] là số tự nhiên lớn nhất ko vượt quá x
Số thừa số 5 khi tách ra là
[49:5]+[49:25]=9+1=10
Vì số thừa số 5 ít hơn số thừa số 2 nên số chữ số 0 tận cùng bằng số thừa số 5. Vậ tích trên tận cùng là 10 chữ số 0
Câu b làm tương tự
Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là :
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ........; 45 = 9 x 5.
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
Tích : 1x2x3x4x5.....x48x49
\Rightarrow Có các số tận cùng 0 là : 10;20;30;40
\Rightarrow 5.2=10
\Rightarrow Có : 1.2.3.4.5.10= Có :2 số 0
\Rightarrow 11.12.13.14.15.16.17.18.19.20= 2 số 0
\Rightarrow 21.22.23.24.25.26.27.28.29.30 = 2 số 0
\Rightarrow 31.32.33.34.35.36.37.38.39.40 = 2 số 0
\Rightarrow 41.42.43.45.46.47.48.49= 1 số 0
\Rightarrow Có 2+2+2+2+1 =9 Số
\Rightarrow Đáp số : 9 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy từ 7 đến 81 có 15 số chia hết cho 5 ,trong đó 3 số chia hết cho 25
mà số chia hết chọ * với số chia hết cho 4 thì sẽ có 2 chữ số 0 tận cùng(VD:25*4=100)
có 3 số chia hết cho 25 có 6 chữ số 0 (1)
Mà có thêm 12 số chia hết cho 5 mà ko chia hết cho có thêm 12 chữ số 0 (2)
Từ (1) và (2) có 6+12=18 chữ số 0
làm cách đơn giản
ta viết tích ấy ra : 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x ... x 81
từ 7 x 8 x 9 x 10 có tận cùng 1 chữ số 0
từ 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 19 x 20 có tận cùng
nói chung làm theo cách bạn trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Số lớn nhất chia hết cho 5 và 7 là 1995 , số bé nhất chia hết cho 5 và 7 là 35.
Vậy có tất cả các số chia hết cho cả 5 và 7 là :
( 1995 - 35 ) : 35 + 1 = 57
Đ/S:57
câu hỏi tương tự https://olm.vn/hoi-dap/detail/56614750702.html