Tam giác ABC cân tại A, vẽ phân giác B và C cắt AC và AB tại D,E. Chứng minh BEDC hình thang cân
Gíup mình với ạ, chiều nay mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
Suy ra: BF=BC
6 tháng 8 2022
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
15 tháng 5 2019
Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACM vậy M ở đâu bạn?
7 tháng 8 2023
a: góc ABF=1/2*góc ABC
góc ACE=1/2*góc ACB
mà góc ACB=góc ABC
nên góc ABF=góc ACE
b: Xét ΔABF và ΔACE có
góc ABF=góc ACE
AB=AC
góc BAF chung
=>ΔABF=ΔACE
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
IB+IF=BF
IC+IE=CE
mà BF=CE và IB=IC
nên IF=IE
=>ΔIFE cân tại I
TL:
xét\(\Delta ABD\) và\(\Delta ACE\) có:
góc A chung
AB=AC(...)
gocsb B= góc C(..)
\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)
=>EA=ED(...)=.\(\Delta AED\) cân tại A
=>2\(\widehat{AED}+\widehat{A}=180\)
T a có:\(2\widehat{B}+\widehat{A}=180\)
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC
=>...................(đpcm)
hc tốt
Vì BN KIA LÀM CÁCH 1 RẤT NGẮN GỌn NÊN NK LÀM CÁCH 2 VÔ CÙNG DÀI DÒNG CHO BN
Vì tam giác ABC cân => 2 đường phân giác từ 2 góc ở đáy ( góc B và góc C ) bằng nhau
=> CE= BD
và khoảng cách từ 2 điểm E và D tới A và từ E , D tới B , C là bằng nhau
=> EA=DA và EB=DC
Mặt khác : góc B= góc C ( Tam giác ABC cân )=> 1/2 góc B= 1/2 góc C => góc ABD=góc ACE hay góc EBD= góc DCE
Xét tam giác EBD và DCE có :
EB=DC (cmt)
Góc EBD= Góc DCE (cmt)
BD=CE ( cmt )
=> tam giác EBD=tam giác DCE
=> góc EDB = góc DEC
gọi Giao điểm của EC và BD là O
có góc DOC là góc ngoài của 2 tam giác EOD và OBC tại đỉnh O
=> góc DOC =GÓC EDO + góc DEO = góc OBC + góc OCB
<=> góc DOC= 2.gócDEO=2.gócOCB
=> góc DEO=góc OCB
mà chúng lại ở Vị trí so le trong => ED//BC
Xét tứ giác EDCB có ED//BC => tứ giác đó là hình thang
mà góc B=góc C(gt) => hình thang EDCB là hình thang cân (dpcm)
-hok chắc _