Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B=\((x+16)\over √(x) +3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
3 tháng 2 2019
\(ĐKXĐ:x>0\)
Có: \(B=\frac{x+16}{\sqrt{x}}+3=\sqrt{x}+\frac{16}{\sqrt{x}}+3\)
\(\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{16}{\sqrt{x}}}+3=2\sqrt{16}+3=11\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 16
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2019
ĐKXĐ; ...
a/ \(P=\frac{x^2}{x+4}\left[\frac{\left(x+4\right)^2}{x}\right]+9=x\left(x+4\right)+9=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
\(P_{min}=5\) khi \(x=-2\)
b/ \(Q=\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right).4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4x}{x-2}\right).\frac{x\left(x-2\right)^3}{-16}\)
\(=\left(\frac{4\left(x^2-2x+4\right)-4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}\right).\frac{-x\left(x-2\right)^3}{16}\)
\(=\frac{16}{\left(x-2\right)^2}.\frac{-x\left(x-2\right)^3}{16}=-x\left(x-2\right)=-x^2+2x\)
\(=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
\(Q_{max}=1\) khi \(x=1\)
NH
3
23 tháng 4 2017
B = (x2 - 16) + |y - 3| - 2
B = x2 - 16 - 2 + |y + 3|
B = x2 - 18 + |y + 3|
Ta có :
x2 \(\ge0\)
|y + 3| \(\ge0\)
=> x2 + |y + 3| \(\ge0\)
=> x2 - 16 + |y + 3| \(\le16\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}}\)
23 tháng 4 2017
Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2-16\ge-16\)
Mà \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-16\right)+\left|y-3\right|\ge-16\)
\(\Rightarrow B=\left(x^2-16\right)+\left|y-3\right|-2\ge-18\)
Dấu " = " khi \(\hept{\begin{cases}x^2-16=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-4\\y=3\end{cases}}\)
Vậy MIN B = -18 khi x = -4 hoặc x = 4 và y = 3
L
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)