chứng minh rằng
a/ (2n+5)2 -25\(⋮\)4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
KH
28 tháng 12 2018
\(\left(2n+5\right)^2-25⋮8\)
\(\Leftrightarrow2n\left(2n+10\right)=4n\left(n+5\right)\)
Với n=2k => n chia hết cho 8 => n(n+5) chia hết cho 8 => 4n(n+5) chia hết cho 8 (1)
Với n=2k+1 => n+5 chia hết cho 8. Tương tự ta CM được 4n(n+5) chia hết cho 8 (2)
Từ (1),(2) => đ.p.c.m
DH
25 tháng 6 2017
Bài 1:
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)
Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)
Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
LL
2
6 tháng 1 2021
- thutrangdoan289
- 18/12/2019
Bài 5:
a) Chứng minh (2n+5)2−25(2n+5)2−25 chia hết cho 44 với mọi n∈Z.n∈Z.
Ta có: (2n+5)2−25=4n2+20n+25−25=4n2+20n=4n(n+5).(2n+5)2−25=4n2+20n+25−25=4n2+20n=4n(n+5).
Vì 4⋮4⇒4n(n+5)⋮4∀n∈Z.
# Chúc bạn học tốt!
(2n+5)\(^2\)−25(2n+5)\(^2\)−25
= (4n\(^2\)+20n+25)−25
= (4n\(^2\)+20n+25)−25
= 4n\(^2\)+20n+25−25
= 4n\(^2\)+20n+25−25
= 4n\(^2\)+20n
= 4n\(^2\)+20n
= n(4n+20)
\(=\) n(4n+20)
Vậy (2n+5)\(^2\)−25 \(⋮\) 4
(2n+5)\(^2\)−25
=(4n\(^2\)+20n+25)−25
=4n\(^2\)+20n+25−25
=4n\(^2\)+20n
=n(4n+20)
Vậy (2n+5)\(^2\)−25 \(⋮\) 4