Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|\) ( z - 5 - i ) + 2i = ( 6 -1 )z ?
A . 1
B . 3
C . 4
D . 2
( giải chi tiết giúp mình nhé , cảm ơn ạ )Mysterious Person
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2018
đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in R\) và \(i^2=-1\)
ta có : \(\left|z\right|\left(zz-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|z\right|z^2-5\left|z\right|\right)+\left(2-\left|z\right|\right)i=6z-zi\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|z\right|z^2-5\left|z\right|=6\\\left|z\right|-2=z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|z\right|=z+2\\\left(z+2\right)z^2-5\left(z+2\right)-6=0\end{matrix}\right.\)
từ phương trình : \(\left(z+2\right)z^2-5\left(z+2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^3+2z^2-5z-16=0\) vì đây là phương trình bật 3 nên nó sẽ có 3 nghiệm thuộc tập số phức .
\(\Rightarrow\) có 3 giá trị của \(z\)
vậy có 3 số phức \(z\) thõa mãn điều kiện bài toán .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow\left(1-2i\right)z-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i\right)=\left(3-i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2i\right)z-\left(3-i\right)z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i\)
\(\Leftrightarrow\left(-2-i\right)z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{1-3i}{2\left(-2-i\right)}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{7}{10}i\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{10};\dfrac{7}{10}\right)\) \(\Rightarrow\) tọa độ trung điểm I là \(\left(\dfrac{1}{20};\dfrac{7}{20}\right)\)
mk làm theo đề đúng nha bn
đặc \(z=a+bi\) với \(\left(a;b\in R;i^2=-1\right)\)
ta có : \(\left|z\right|\left(z-5-i\right)+2i=\left(6-i\right)z\)
\(\Leftrightarrow z\left|z\right|-5\left|z\right|-\left|z\right|i+2i=6z-zi\)
\(\Leftrightarrow\left(z\left|z\right|-5\left|z\right|-6z\right)+\left(z-\left|z\right|+2\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z\left|z\right|-5\left|z\right|-6z=0\left(1\right)\\z-\left|z\right|+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
từ \(\left(2\right)\) ta có : \(\left|z\right|=z+2\) thế vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(z\left(z+2\right)-5\left(z+2\right)-6z=0\) \(\Leftrightarrow z^2-9z-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=-1\\z=10\left(\Rightarrow\left|z\right|=12\right)\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(z=-1\) mk chỉ bt giải tới đây thôi .
bạn nhờ anh chị nào lớn ; người ta chỉ cho VD: Akai Haruma ; Lightning Farron . chớ mk mới đọc sơ qua chơi zậy thôi à
câu này mk chọn đáp án b nha bn ; nhưng mk không bt cách làm để mk nghỉ ra mk sẽ giải cho