Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=21cm,AC=28cm.Kẻ đường cao AH,tia phân giác AD
a)Tính BC,HA,HB,HC
c)tínhBD,CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
19 tháng 8 2016
Pytago ra BC=35
Áp dụng hệ thức lượng ra:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{441}+\frac{1}{784}\Rightarrow AH=\frac{84}{5}\)
AB2=HB.BC→HB=441:35=12.6
HC=BC-HB=35-12.6=22.4
b, Tính theo ct thôi vì biết các cạnh rồi.
c,Theo t/c đường phân giác có
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{3+4}{4}\Rightarrow\frac{BC}{CD}=\frac{7}{4}\Rightarrow CD=20;BD=15\)
DT
24 tháng 5 2022
a ) .
Xét 2 t/g vuông : ABC và HBA có:
góc B chung
do đó:
t/g ABC đồng dạng t/g HBA ( g - g )
b ) .
Áp dụng đl pytao vào t/g vuông ABC có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
vi t/g ABC đồng dạng t/g HBA
=> \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{20}{HA}=\dfrac{25}{15}\Rightarrow HA=20:\dfrac{25}{15}=12\left(cm\right)\)
15 tháng 3 2021
a) Sửa đề: \(AH^2=BH\cdot CH\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)
6 tháng 4 2023
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=21^2+28^2\)
\(=1225\)
->\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là tia phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{21}{BD}=\dfrac{28}{CD}=\dfrac{21+28}{35}=\dfrac{7}{5}\)
⇒\(BD=\dfrac{21.5}{7}=15\left(cm\right)\)
⇒\(CD=\dfrac{28.5}{7}=20\left(cm\right)\)
24 tháng 7 2023
a: AB=BC*cos60=6*1/2=3cm
AC=căn 6^2-3^2=3*căn 3\(\simeq5.2\left(cm\right)\)
b: HB=AB^2/BC=1,5cm
HC=6-1,5=4,5cm
24 tháng 7 2023
c) Tam giác BCD, có: BC=BD=> Tam giác BCD cân tại B=>BDC=BCD
Mặt khác: BDC+BCD=ABC=60 độ (tính chất góc ngoài của tam giác)
=>BDC=BCD=30 độ
Tam giác ABC vuông tại A, có: ABC+ACB=90 độ
=>ACB=90 độ-ABC=90 độ-60 độ=30 độ
=>ACD= DCB+BCA=30 độ+30 độ= 60 độ
Xét 2 tam giác ABC và ACD,có:
ABC=ACD=60 độ
ACB=ADC=30 độ
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác ACD (g-g)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{CD}\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\) (vì BD=BC)
30 tháng 1 2023
a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
b: \(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=7,2cm
HD=60/7-7,2=48/35(cm)
\(AD=\sqrt{9.6^2+\dfrac{48}{35}^2}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
@Tất Thịnh pro lại bắt dầu
sao lại bắt đầu