Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)
Độ cao cột nước mỗi bình:
\(h=25+23,3=48,3cm\)
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
\(32cm^2=3,2.10^{-3};50cm=0,5m\\ 15cm^2=1,5.10^{-3};25cm=0,25m\)
Theo đề bài ta có
\(h_1=h_2\Leftrightarrow V_1=V_2\\ \Leftrightarrow s_1h_1=s_1h_2\\ \Leftrightarrow3,2.10^{-3}.0,5=1,5.10^{-3}.0,25\\ \Leftrightarrow h\left(1,6.10^{-3}\times3,75.10^{-4}\right)=1,975.10^{-3}\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{1,975.10^{-3}}{6.10^{-6}}\approx102\)
Tóm tắt:
\(h_1=40 cm\)
\(h_2=90cm\)
\(S_1=10cm^2\)
\(S_2=15cm^2\)
___________
\(h=?\)
Giải :
Khi nối 2 bình bởi một ống nhỏ có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chả sang bình A.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là : \(V_B=(h_2-h).S_2\)
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: \(V_A=(h-h_1).S_1\)
Mà \(V_A=V_B\) nên ta có: \((h_2-h).S_2=(h-h_1).S_1\)
\(<=> h_2S_2-hS_2=hS_1-h_1S_1\)
\(<=> hS_1+hS_2=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h(S_1+S_2)=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h=\dfrac{h_1S_1+h_2S_2}{S_1+S_2}\)
\(<=> h=\dfrac{40.10+90.15}{10+15}=70 (cm)\)
Vậy độ cao cột nước mỗi bình là 70 cm
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
TL:
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=90-45=50cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=10a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)\cdot S_2\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)\(\Rightarrow10a=\left(50-a\right)\cdot15\)\(\Rightarrow a=30cm\)
Độ cao cột nước mỗi bình:\(h=30+50=80cm\)
Độ cao chênh lệch giữa mực nước 2 bình là:
\(h=h_2-h_1\)= \(38-20\)= 18(cm)
Khi 2 bình được nối thông nhau mà cùng có chứa chung 1 loại chất lỏng thì 2 bình đó có mực nước bằng nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở nhánh 1
=> Cột nước ở nhánh 2 giảm xuống là h-x
Lượng nước ở nhánh 1 tăng lên là:
\(V_1=x.S_1=\)x.12
Lượng nước ở nhánh 2 giảm xuống là:
\(V_2=\left(h-x\right).S_2\)= ( 40-x).15
Mà: \(V_1=V_2\)
=> x.12 = (40-x).15
=> x.12 = 480 - 15x
=> 27.x = 480
=> x = 17,77(cm)
Độ cao mỗi bình là:
h = 20 - 17,77 = 37,77 (cm)
Khi nối bình A và bình B ở ống dẫn thông nhau
Áp suất gây ra ở đáy 2 bình
\(P_A=P_B\)
\(\Rightarrow d_nh_A=d_nh_B\)
\(\Rightarrow h_A=h_B\)
Do ban đầu chiều cao \(h_A=h_B\) nên sau khi nối bình thông nhau chiều cao cột nước mỗi bình không đổi.
\(h_A=h_B=60cm\)
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau. Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
Mà V1 = V2 => x.6 = (40 - x).12 => x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Ta có lượng nước 2 bình chênh nhau là\(\Delta\)h=40-20=20(cm)
Vì khi thông nhau, lượng nước 2 bình sẽ ngang nhau=>lượng nước bình B giảm xuống là \(\Delta\)h-x
Lượng nước bình B tăng lên là:
V1+x.S1+12x(Cm3)
Lượng nước bình B giảm là:
V2=(\(\Delta\)h-x).S2=(20-x).13(cm)
Mà V1=V2
=>12x=(20-x).13=>25x=260=>x=10,4(cm)
=>Độ cao mực nước 2 bình là: h=20+10,4+30,4(cm)
Dòng thứ 5 sửa lại V1=x.S1=12x nha!