Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a
a+2 chia hết cho 3,4,5 và a chia hết cho 13
a+2 thuộc BC {3,4,5,6}
Mà BCNN{3,4,5,6}=3 x 22 x 5 = 60
a+2 thuộc B (60)={60;120;240;180;420;600;.....}
a thuộc = {58;118;238;178;418;598;...}
Vì a là số nhò nhất chia hết cho ba nên ta chọn : a = 598
**** cho mình nha của mình đúng đó!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi số cần tìm là a , ta có :
a + 2 sẽ chia hết cho cả 3 , 4 và 5
\(BCNN\left(3,4,5\right)=3.4.5=60\)
\(\Rightarrow a=60n-2=2\left(30n-1\right)\)( với n là số tự nhiên )
Mà \(a⋮13\)nên \(30n-1⋮13\)
Gía trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi \(n=10\)
\(\Rightarrow a=2.\left(300-1\right)=598\)
Vậy số tự nhiên đó là 598
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)gọi số cần tìm là x
=> x - 1 chia het cho 3=> x-1+3 chia het cho 3 => x+2 chia het cho 3
x-2 chia het cho 4 => x-2+4 chia het cho 4 => x+2 chia het cho 4
x-3 chia het cho 5 => x-3+5 chia het cho 5 => x+2 chia het cho 5
x-4 chia het cho 6 => x-4+6 chia het cho 6 => x+2 chia het cho 6
=> x+2la BCNN(3;4;5;6)
ta co 3=3;4=22;5=5;6=2.3
=>BCNN(3;4;5;6)=22.3.5=60
=>x+2=60=>x=58
goi so do la a ta co
a+2 chia het cho 3
a+2 chia het cho 4
a+2 chia het cho 5
a+2 chia het cho 6
=> a+2 chia het cho 3;4;5;6
=>a+2 la boi cua 3;4;5;6
=> a+2\(\in\){0; 60;120;160;...}
=>a\(\in\){-2;58;118;158;...}
ma a la so nguyen duong chia het cho 13 nen a\(\in\){598;...}
ma a be nhat nen a=598
goi so do la a ta co
a+2 chia het cho 3
a+2 chia het cho 4
a+2 chia het cho 5
a+2 chia het cho 6
=> a+2 chia het cho 3;4;5;6
=>a+2 la boi cua 3;4;5;6
=> a+2∈{0; 60;120;160;...}
=>a∈{-2;58;118;158;...}
ma a la so nguyen duong chia het cho 13 nen a∈{598;...}
ma a be nhat nen a=598
Thu gọn