K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2021

a, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AHB : 

         AH^2 = AB^2 - BH^2 

<=>  AH^2 = 5^2 - 3^2 <=> AH = 4

  Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :

         AB^2 = BH x BC

<=>  5^2 = 3 x BC <=> BC = 25/3

b, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông ABC : AC^2 = BC^2 - AB^2 

                                                                   <=>  AC^2 = (25/3)^2 - 5^2 => AC = 20/3

Vì CM là đường trung tuyến nên M là trung điểm AB => AM = MB = 5/2

Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AMC : CM^2 = CA^2 + AM^2 

                                                                  <=> CM^2 = (5/2)^2 + (20/3)^2 => CM = 5√73/6

#HT#

11 tháng 6 2021

A B C H 5 3 M

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{25}{3}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)cm 

* Áp dụng hệ thức :

\(AH^2=BH.HC=3.\frac{16}{3}=16\Rightarrow AH=4\)cm 

b, Vì CM là trung tuyến : \(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\)

* Áp dụng hệ thức : 

\(AC^2=CH.BC=\frac{16}{3}.\frac{25}{3}=\frac{400}{9}\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)cm 

* Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AMC vuông tại A 

\(AM^2+AC^2=CM^2\)

\(\Leftrightarrow CM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{20}{3}\right)^2=\frac{25}{4}+\frac{400}{9}=\frac{1825}{36}\)

\(\Leftrightarrow CM=\sqrt{\frac{1825}{36}}=\frac{5\sqrt{73}}{6}\)cm 

20 tháng 11 2021

\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)

22 tháng 7 2018

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB2= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB2= BH2+AH2

↔AH2= AB2 – BH2

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

 

·                                         

22 tháng 7 2018

Bài 1:

A B C H E

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

11 tháng 6 2021

A B C 6 10 H D M N

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm 

\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm 

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2

11 tháng 6 2021

b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm 

\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có : 

\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm

11 tháng 5 2017

bạn tự vẽ hình nka !!!

a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong   \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta AHB\)và   \(\Delta CAB\)có :

\(\widehat{ABC}\)chung     ;        \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ

\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)

Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

c) ta có :    \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)   ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )

  Theo định lí Py - ta - go trong   \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có : 

\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)

TK CKO MK NKA !!!

25 tháng 10 2021

b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)

Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)

26 tháng 10 2021

Giải dùm em câu d nữa ạ

 

26 tháng 7 2020

A B C K N 5 12

Mik gọi như này nhé, từ trung điểm M của BC, kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N và AB tại K.

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

hay \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}\)

=> \(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

=> \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNC có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=90^0\)

\(\widehat{C}\)chung

=> Tam giác ABC ~ tam giác MNC ( g-g )

=> \(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)

hay \(\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\Rightarrow MN=\frac{65}{24}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A

Đường cao AH

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

hay \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{144}\)

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{169}{3600}\)

=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)

=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}=\frac{60}{13}\)( cm )

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

Theo Pytago có:

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

hay \(BH^2=5^2-\frac{3600}{169}\)

=> \(BH^2=25-\frac{3600}{169}\)

=>\(BH^2=\frac{625}{169}\)

=> \(BH=\frac{25}{13}\)( cm )

Ta có: BH + HC = BC

hay \(\frac{25}{13}+HC=13\)

=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)

=> \(HC=\frac{144}{13}\)

b: Xét (A) có

CH,CE là tiếp tuyến

=>CH=CE

Xét (A) có

BH,BD là tiếp tuyến

=>BH=BD

BC=BH+CH

=>BC=BD+CE

c: Xét tứ giác AHCE có

góc AHC+góc AEC=180 độ

=>AHCE nội tiếp

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

b: BH=AB^2/BC=9cm

CH=25-9=16cm