\(đặt:\sqrt[3]{x^2+5x-2}=t\)

\(x\left(x+5\right)-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+2=0\Leftrightarrow x^2+5x-2-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)\(pt\Leftrightarrow t^3-2t+4=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-2t+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1>0\left(vônghiem\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=-2=\sqrt[3]{x^2+5x-2}\Leftrightarrow-8=x^2+5x-2\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

cho a,b thuộc z.2a^2+b^2-2ab-5b+11<0.tính a^5+b^4

1. 

\(y=3x+1\Leftrightarrow3x-y+1=0\)

d có vtcp là (1;3) và vtpt là (3;-1)

2.

\(y=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow x+2y=0\)

d có vtcp là (2;-1) và vtpt là (1;2)

3.

d có vtcp là (1;0) và vtpt là (0;1)

4.

d có vtcp là (0;1) và vtpt là (1;0)

ta có 

\(2x^2-2x+1>\sqrt{x^2-x+1}\) Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\Rightarrow x^2-x=a^2-1\)

Vậy ta có : 

\(2\left(a^2-1\right)+1>a\Leftrightarrow2a^2-a-1>0\Leftrightarrow\left(2a+1\right)\left(a-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< -\frac{1}{2}\\a>1\end{cases}\text{ mà }a\ge0\Rightarrow a>1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}>1\Leftrightarrow x^2-x>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=t>0\Rightarrow x\left(x-1\right)=t^2-1\)

BPT trở thành:

\(2\left(t^2-1\right)+1>t\)

\(\Leftrightarrow2t^2-t-1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(2t+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow t-1>0\) (do \(t>0\Rightarrow2t+1>0\))

\(\Rightarrow t>1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}>1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)

khoong bieet

ko hiểu

bằng 11035210

324 565 x 34 =

+ Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x  (phút), trên truyền hình là y (phút). Chi phí cho việc này là:800.000x + 4.000.000y   (đồng)

Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

800.000x+ 4.000.000y ≤ 16.000.000 hay x+ 5y-20 ≤ 0

Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có:x ≥ 5 và y ≤ 4

Đồng thời do x; y  là thời lượng nên x; y ≥ 0

Hiệu quả chung của quảng cáo là x+ 6y.

Bài toán trở thành: Xác định x; y  sao cho:

M( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn nhất.

Với các điều kiện : 

Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng

(d) : x + 5y - 20= 0 và (d’) ; x = 5; ( d’’) y = 4.

Tại sao lại là M(x;y) = x + 6y ạ

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.