\(\left(x^2-5x+8\right)^2-\left(5x-17\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+8-5x+17\right)\left(x^2-5x+8+5x-17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-5x+25\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)\right]\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2.\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

đố nhau

Bạn tự làm phần biểu diễn trên trục số nhé.

a) \(3-2x\le15-5x\)

\(\Leftrightarrow3-2x-15+5x\le0\)

\(\Leftrightarrow3x-12\le0\)

\(\Leftrightarrow3x\le12\)

\(\Leftrightarrow x\le4\)

b) \(x+x-\dfrac{1}{3}>x-\dfrac{2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{x}+\dfrac{6x}{x}-\dfrac{2}{6}>\dfrac{6x}{6}-\dfrac{6}{6}\)

\(\Leftrightarrow6x+6x-2>6x-6\)

\(\Leftrightarrow6x+6x-6x>\left(-6\right)+2\)

\(\Leftrightarrow6x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{2}{3}\)

Gọi số áo mà tổ phải may mỗi ngày  theo kế hoạch là x ( áo/ngày ) đk : x>0

Suy ra số áo may được mỗi ngày trong thực tế là x-5 (áo/ngày)

số ngày mà tổ may trong thực tế là 25+5=30 (ngày)

số áo mà tổ làm theo kế hoạch là 25x(áo) và số áo mà tổ làm trong thực tế là 30(x-5) (áo)

Ta có pt

25x=30(x-5)

(=)25x=30x-150

(=)25x-30x=-150

(=)-5x=-150

(=)x=30 (t/m) (áo/ngày)

vậy số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là 25x=25\(\times\)30=750(áo)

CHÚC CÁC BN HỌC TỐT !

CHO MK 1 LIKE NHÉ

Câu 15: 

Ta có \(x^2-4x+y^2-6y+15=2\Leftrightarrow x^2-4x+y^2-6y+13=0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) (*)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\) nên (*) xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn pt đã cho là \(\left(2;3\right)\)

$x^2-4x+y^2-6y+15=2\iff x^2-4x+y^2-6y+13=0$ $\iff \left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0$ $\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=0$ (*)

Vì ${\left(x-2\right)}^2\ge 0;{\left(y-3\right)}^2\ge 0$ => (*) xảy ra $\iff \{\begin{array}{c}{\left(x-2\right)}^2=0\\ {\left(y-3\right)}^2=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x-2=0\\ y-3=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}$