Giải phương trình sau : (4x + 3)^2 * (x + 1) * (2x + 1) = 810.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(5^{50}=3125^{10}>3000^{10}=3^{10}.1000^{10}=59049.1000^{10}\) (có 35 chữ số)
\(5^{50}=3125^{10}< 3150^{10}=3,15^{10}.1000^{10}< 96185.1000^{10}\)(có 35 chữ số)
Vậy \(5^{50}\) có 35 chữ số.
\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(\frac{x^2+x+3-x}{x+1}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{x^2+3}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{3x+3+x^2-3x}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(1+\frac{x^2-3x}{x+1}\right)=2\)
Đặt \(a=\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow a\left(1+a=2\right)\)
\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2x+1x(3−x)(x+x+13−x)=2
\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(\frac{x^2+x+3-x}{x+1}\right)=2⇔x+1x(3−x)(x+1x2+x+3−x)=2
\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{x^2+3}{x+1}=2⇔x+1x(3−x).x+1x2+3=2
\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{3x+3+x^2-3x}{x+1}=2⇔x+1x(3−x).x+13x+3+x2−3x=2
\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(1+\frac{x^2-3x}{x+1}\right)=2⇔x+1x(3−x)(1+x+1x2−3x)=2
Đặt a=\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}a=x+1x(3−x)
\Leftrightarrow a\left(1+a=2\right)⇔a(1+a=2)
Số chính phương là số gì thế anh
anh noi thì em mới biết giải
wtf
số chính phương mà ko bt là j thì con cx lạy bố
bố ăn j mà thông minh thế
bố liệu có bt lm ko
kiến thức lớp 6
Cho hình thang cân ABCD như hình vẽ với AH và BK là đường cao. Áp dụng pitago ta có:
\(\hept{\begin{cases}AC^2=AH^2+HC^2\\AD^2=AH^2+HD^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AC^2-AD^2=HC^2-HD^2=\left(HC+HD\right)\left(HC-HD\right)=DC.AB\)
\(\Rightarrow AC^2=AD^2+AB.DC\)
PS: Bài có mấy dòng tự làm đi chứ nhok
bình phương của bn là tổng 2 bình phương đúng ko ?
nếu vậy thì đề bài là 2 lần tích 2 đáy chứ ????
a) ĐK: \(x\ne-1\)
\(x.\frac{3-x}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(3-x\right)}{x+1}+\frac{x\left(3-x\right)^2}{\left(x+1\right)^2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x^2-x^3\right)\left(x+1\right)+x\left(9-6x+x^2\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-x^3\right)\left(x+1\right)+x\left(9-6x+x^2\right)-2\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4+3x^3-5x^2+5x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-x^3+2x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(-x^2+x-1\right)=0\)
Do \(-x^2+x-1\ne0\forall x\) nên \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b) Tương tự.
Ta có: \(\frac{-x^2-1}{x}< -1\)
\(\Rightarrow\frac{-x^2-1}{x}+1< 0\Rightarrow\frac{-x^2+x-1}{x}< 0\)
Ta thấy \(x^2-x+1>0\forall x\Rightarrow-x^2+x-1< 0\)
Vậy để \(\frac{-x^2+x-1}{x}< 0\) thì \(x>0\)
ta có : a^2 +b^2 =c^2 +d^2 => a^2 -c^2=d^2-b^2
<=> (a-c)(a+c)=(d-b)(d+b) (1)
Mặt khác : a+b=c+d => a-c=d-b (2)
Từ (1),(2) => (a-c)(a+c-d-b)=0
⇒[
a−c=0 |
a+c−d−b=0 |
xét TH1: a-c=0 =>a=c mà a+b=c+d => a=c ; b=d
=> a^2002 +b^2002 =c^2002 +d^2002 (đpcm
xét TH2: a+c-d-b=0
⇒{
a−b=d−c |
a+b=c+d |
⇒{
a=d |
b=c |
https://olm.vn/hoi-dap/question/1051251.html
vào đây mà gợi ý nhé
\(x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2+4y^2+4z^2-4xy-12y-8z+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3\left(y^2-4y+4\right)+\left(4z^2-8z+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+2\left(z-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}}\)
gọi A là số cp cần tìm. Đặt A = k^2 ( 31 <k < 100)
Theo đề ra A + 1000 + 300 + 50 + 3 = n^2 (n>k) <=> k^2 + 1353 = n^2
<=> (n - k)(n +k) = 1353 = 3.11.41. vậy có các khả năng sau
(n - k) = 3 & ( n +k ) =451 loại vì n+k <200
(n- k) = 11 & (n+k) = 123 <=> n= 67, k = 56. thay vào A = 3136 = 56 ^2, A + 1353=4489=67^2. thỏa mãn
(n -k) = 33 & (n +k)=41 <=> n = 37 k=4 loại.
vậy số chính phương cần tìm là 3136
Gọi:
+abcd= x^2; (1)
+(a+1)(b+3)cd=k^2; (2)
(2) ó k^2= (a+1)*1000+(b+3)*100+c*10+d=a*1000+b*100+c*10+d+1300=abcd+1300=x^2+1300
ð k^2-x^2=1300 hay (k-x)(k+x)=1300 (1)
Mà 1000<k^2<9999 => 31<k<100. Và tương tự 31<x<100.
ð 62<k+x<200.
Mặt khác ta có (k-x)+(k+x)=2k nên từ (1) => (k-x) và k+x đều là các số chẵn
Mà 1300=13*(2^2)*(5^2)
=.> (k-x)(k+x)=2*650=10*130=26*50
Do k-x< k+x và 62<k+x<200 nên => (k-x)(k+x)=10*130
ð k-x=10 và k+x=130 hay k=70 và x=60;
ð abcd=3600. Thừ lại thõa mãn.
\(pt\Leftrightarrow\left(16x^2+24x+9\right)\left(2x^2+3x+1\right)=810\)
\(\Leftrightarrow32x^4+48x^3+16x^2+48x^3+72x^2+24x+18x^2+27x+9-810=0\)
\(\Leftrightarrow32x^4+96x^3+106x^2+51x-801=0\)
\(\Leftrightarrow32x^4+96x^3+106x^2+318x-267x-801=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(32x^3+106x-267\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-3\right)\left(16x^2+24x+189\right)=0\)
Vì \(16x^2+24x+89=\left(4x+3\right)^2+80\ge80\) nên \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(4x+3\right)^2\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=810\)
\(\Leftrightarrow\left(16x^2+24x+9\right)\left(2x^2+3x+1\right)=810\)
Đặt \(a=2x^2+3x+1\)
\(\Rightarrow\left(8a+1\right)a=810\)
\(\Leftrightarrow8a^2+a-810=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)\left(8a+81\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+3x-9\right)\left(16x^2+24x+189\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-3\right)\left(16x^2+24x+189\right)=0\)
Lại có: \(16x^2+24x+189=\left(4x+3\right)^2+80>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)