a) \(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{-9}{21}-\dfrac{49}{21}=\dfrac{-9-49}{21}=\dfrac{-58}{21}\)

b) 

b) \(\dfrac{-1}{16}-\dfrac{1}{17}=\dfrac{-17}{272}-\dfrac{16}{272}=\dfrac{-17-16}{272}=\dfrac{-33}{272}\)

\(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\dfrac{17}{a-3}=\dfrac{-17}{3-a}\) (do \(a< 3\Rightarrow3-a>0\))

\(\dfrac{6}{-a^2-1}=\dfrac{-6}{a^2+1}\) (do \(a^2+1>0\) với mọi a)

Đây là dạng toán chuyên đề phân số. Với dạng này olm.vn sẽ hướng dẫn em làm như sau. 

Dựa vào tính chất của phân số: Khi nhân cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số khác không ta được phân số mới bằng phân số đã cho. Vậy để đưa phân số về phân số đã cho thì các em nhân cả tử và mẫu số với -1. 

\(\dfrac{3}{-4}\) = \(\dfrac{3\times\left(-1\right)}{-4\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-3}{4}\); 

\(\dfrac{17}{a-3}\) = \(\dfrac{17\times\left(-1\right)}{\left(a-3\right)\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-17}{3-a}\)

\(\dfrac{6}{-a^2-1}\) = \(\dfrac{6\times\left(-1\right)}{\left(-a^2-1\right)}\) = \(\dfrac{-6}{a^2+1}\)

help tớ với, chủ nhật phải kt luôn r 

2.2² + 3.2³ + 4.2⁴ + ... + n.2ⁿ  = 2ⁿ⁺¹¹

Đặt vế trái là A ta có:

    A = 2.2² + 3.2³ + 4.2⁴ + ... (n -1).2^n-1+ n.2ⁿ 

2A =  2.2³ + 3.2⁴ + 4.2⁵ +....+ (n- 1).2ⁿ + n.2ⁿ⁺¹

2A-A = [2.2³+3.2⁴ + 4.2⁵ +...+(n-1).2ⁿ+n.2ⁿ⁺¹] - [2.2² + 3.2³+...+n.2ⁿ]

A   = -2.2²+ (2.3³-3.2³) + (3.2⁴ - 4.2⁴) +...+ [(n-1).2ⁿ - n.2ⁿ ] + n.2ⁿ⁺¹

A = -2.2² - 2³ - 2⁴ -...- 2ⁿ + n.2ⁿ⁺¹

Đặt   B = -2.2² - 2³ - 2⁴ - ... - 2ⁿ 

     2B  = -2.2³ - 2⁴ - 2⁵ -...-2ⁿ⁺¹

2B - B = (-2.2³ - 2⁴ - 2⁵ -..-2ⁿ⁺¹) - (-2.2²-2³-2⁴-..-2ⁿ)

B = -2⁴ -2⁴ - 2⁵ -..2ⁿ-2ⁿ⁺¹ + 2³ + 2³ + 2⁴+ 2⁵+ 2ⁿ

B = (-2⁴ + 2³) + (- 2ⁿ⁺¹ + 2³) +(-2⁴+2⁴)+(-2⁵+2⁵)+(-2ⁿ+2ⁿ)

B = -16 + 8 - 2ⁿ⁺¹ + 8

B = (-16 + 8 + 8 ) - 2ⁿ⁺¹

B = - 2ⁿ⁺¹

A = n.2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹

Theo bài ra ta có: 

n.2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺¹¹

n.2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹¹ = 0

2ⁿ⁺¹.(n - 1 - 2¹⁰) = 0

Vì n là số tự nhiên nên 2ⁿ⁺¹ > 0

Vậy 2ⁿ⁺¹.(n - 1- 2¹⁰) = 0 ⇔ n - 1 - 2¹⁰ = 0 ⇒ n = 1 + 2¹⁰ ⇒ n =  1025

Vậy n = 1025

ƯCLN của từ và mẫu là 1 cho thấy phân số đó không rút gọn được nữa

- ƯCLN ( tử, mẫu ) = 1, hoặc tử - mẫu = 1

có 3.(x+2)=-4.(x-5)

3x+6=-4x-20

3x+4x=-20+6

7x=-14
x=-14/7

x=-2

Đề bài khó hiểu quá ạ 

22 cm² ạ 

abcd = 1100 * ab + cd mà abcd\(⋮11\) nên 1100 * ab + cd \(⋮11\), 1100 \(⋮\)11 nên ab + cd\(⋮\)11

1. Với $x$ nguyên, để $\frac{12}{3x-1}$ là số nguyên thì:

$3x-1\in Ư(12)$. Mà $3x-1\not\vdots 3$ nên:

$\Rightarrow 3x-1\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; \frac{2}{3}; 1; \frac{-1}{3}; \frac{5}{3}; -1\right\}$

Vì $x$ nguyên nên $x\in \left\{0; 1; -1\right\}$

2.

Với $x$ nguyên thì $6x-4, 2x+3$ nguyên. Để $\frac{6x-4}{2x+3}$ nguyên thì:

$6x-4\vdots 2x+3$

$\Rightarrow 3(2x+3)-13\vdots 2x+3$

$\Rightarrow 13\vdots 2x+3$
$\Rightarrow 2x+3\in \left\{\pm 1; \pm 13\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -2; 5; -8\right\}$