Định lí Piatgo là gì
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a}+2\sqrt{9a}\)\(=5\sqrt{a}-3.5\sqrt{a}+2.3\sqrt{a}\)\(=5\sqrt{a}-15\sqrt{a}+6\sqrt{a}\)\(=\left(5-15+6\right)\sqrt{a}=-4\sqrt{a}\)
\(x+xy+y=3+4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow2x+2xy+2y=6+8\sqrt{2}\)
Ta có : \(x^2+y^2+2x+2xy+2y=11+6+8\sqrt{2}\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1=18 +8\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1=18+8\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2=\left(3+\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,\sqrt{2}\right)\)
a) \(5\sqrt{12}+4\sqrt{27}-6\sqrt{48}\)\(=5\sqrt{4.3}+4\sqrt{9.3}-6\sqrt{16.3}\)\(=5.2\sqrt{3}+4.3\sqrt{3}-6.4\sqrt{3}\)\(=10\sqrt{3}+12\sqrt{3}-24\sqrt{3}\)\(=\left(10+12-24\right)\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)
b) \(\left(\sqrt{300}-2\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):3\)\(=\left(\sqrt{100.3}-2\sqrt{225.3}+5\sqrt{25.3}\right):3\)\(=\left(10\sqrt{3}-2.15\sqrt{3}+5.5\sqrt{3}\right):3\)\(=\left(10\sqrt{3}-30\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right):3\)\(=\left[\left(10-30+25\right)\sqrt{3}\right]:3\)\(=\left(5\sqrt{3}\right):3=\frac{5\sqrt{3}}{3}\)
Answer:
Ta có:
\(y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\)
\(=6x-1-2\sqrt{5}x+\sqrt{5}\)
\(=x.\left(6-2\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)\)
Mà: Hàm số bậc nhất có dạng \(y=ax+b\) trong đó: \(a,b\inℝ;a\ne0\)
Ta thấy:
\(a=6-2\sqrt{5}\ne0\)
\(b=\sqrt{5}-1\inℝ\)
\(\Rightarrow x.\left(6-2\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)\) là hàm số bậc nhất
\(\Rightarrow y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\) là hàm số bậc nhất
Ta thấy:
Hệ số \(a=6-2\sqrt{5}\)
Mà: Hàm số đồng biến khi hệ số \(a>0\) và nghịch biến khi \(a< 0\)
Thấy được:
\(6-2\sqrt{5}>0\)
\(\Rightarrow a=6-2\sqrt{5}>0\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\) đồng biến trên \(ℝ\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\) ( điều kiện : x>=1)
<=> \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}}\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)}^2+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)}^2=2\)
<=> \(|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2\)(1)
Vì \(\sqrt{x-1}\ge0\forall x\ge1\)
\(=>\sqrt{x-1}+1\ge1>0\)
<=> \(|\sqrt{x-1}+1|=\sqrt{x-1}+1\)
Phương trình (1) <=> \(\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|=2\)
Phần sau bạn xét 2 trường hợp \(\sqrt{x-1}-1\ge0\)và \(\sqrt{x-1}-1< 0\)để thay mỗi trường hợp vào phương trình (1) và tự làm nốt phần còn lại bạn nhé.
a, ^ACB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> BC vuông AC
Lại có OM vuông AC ( gt ) => OM // BC
b, Vì OC = OA = R
=> tam giác AOC cân, OM vuông AC nên OM đồng thời là đường phân giác
=> ^AOM = ^MOC
Xét tam giác AMO và tam giác CMO ta có :
OA = OC = R
^AOM = ^MOC ( cmt )
OM _ chung
Vậy tam giác AMO = tam giác CMO ( ch - gn )
=> ^MAO = ^MCO = 900 ( 2 góc tương ứng )
=> MC là tiếp tuyến (O)
Định lý Pytago (hay còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý pitago thuận phát biểu rằng trong 1 tam giác vuông bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ giữa độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là công thức Pytago: \(c^2=a^2+b^2\) (trong đó c độ dài là cạnh huyền, a,b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông). Ngoài ra, định lý pitago là một trong 17 phương trình thay đổi thế giới
TL:
Trong toán học, định lý Pythagoras là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.
-HT-
@olmloiroi