Lời giải:

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{9^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8..9}\)

hay \(S< \frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{9-8}{8.9}\)

\(S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(S< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\) (1)

-----------------------

Mặt khác:

\(S> \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\\ S> \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{10-9}{9.10}\\ S> \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\\ S> \frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}(2)\)

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm

2*2 là 2 x 2 hay 2² thế em?

\(\dfrac{-32}{-384}-1\)

\(=\dfrac{32}{384}-1\)

\(=\dfrac{32:32}{384:32}-1\)

\(=\dfrac{1}{12}-1\)

\(=\dfrac{1-12}{12}\)

\(=-\dfrac{11}{12}\)

= -0.9012345679

sẽ ko ai giải đc

haha

10% nhé

Số học sinh xuất sắc của lớp đó dự kiến là:

\(40\times40\%=16\)(học sinh)

Vì cuối năm có nhiều hơn 4 em được đạt học sinh xuất sắc nên số học sinh xuất sắc của lớp đó là:

\(16+4=20\)(học sinh)

Vậy số học sinh đạt loại học sinh xuất sắc chiếm:

\(20:40=0,5\times100=50\%\)

Đáp số: \(50\%\)

8.

a. 1/3 của 100 là: $100.\frac{1}{3}=\frac{100}{3}$

b. $\frac{1}{3}\times 100=33,33$ (%)

c. Zata nói đúng khi cần làm tròn số đến hàng đơn vị 

d. Arun nói đúng khi cần làm tròn số phần trăm đến 1 chữ số sau dấu phẩy

e. $\frac{2}{3}\times 100=66,67$ (%)

7.

1,3% của $7500 là:

$7500\times 1,3:100=97,5$ ($)

Olm chào em với tài khoản thường của olm thì em có thể luyện mỗi ngày 10 bài. Nếu muốn sử dụng toàn bộ học liệu olm thì em cần kích hoạt vip em nhé. 

Đến cô là giáo viên của olm mà muốn sử dụng học liệu của olm cũng phải là vip mà em. 

ăn cít

Lời giải:

$3^{-1}.3^x+5.3^{x-1}=162$

$3^{x-1}+5.3^{x-1}=162$

$3^{x-1}(1+5)=162$

$3^{x-1}.6=162$

$3^{x-1}=27=3^3$

$\Rightarrow x-1=3$

$\Rightarrow x=4$

\(\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=5\cdot5\)

\(\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5+1\\x=-5+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

(x - 1) . (x - 1) = 5,5
\(\left(x-1\right)^2\) = 5,5
x - 1 = \(\sqrt{5.5}\)
x = \(\sqrt{5.5}-1\)

?

S= 2/3.5 + 2/5.7 +.....+ 2/37.39

  = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ...... + 1/37 - 1/39

  = 1/3 - 1/39 =12/39

Lời giải:

Với $A,M$ cùng nằm trên tia $Oy$ và $OA< OM$ (2<4) suy ra $A$ nằm giữa $O$ và $M$

Khi đó:

$OA+AM=OM$

$2+AM=4$

$AM=4-2=2$ (cm)

Vậy $OA=AM=2$ (cm)

Ta thấy $OA=AM$ và $A$ nằm giữa $O,M$ nên $A$ là trung điểm $OM$