Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 110 m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 316 m. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Ta có
MB=MC (gt); MG=MI (gt) => BICG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)
Ta có
\(GN=\dfrac{BG}{2}\) (tính chất trọng tâm tg)
Mà \(BE=GE=\dfrac{BG}{2}\) (gt)
=> GN=GE
Cứng minh tương tự ta cũng có GM=GF
=> MNFE là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)
b/
Khi MNFE là HCN \(\Rightarrow EF\perp FN\) (1)
Xét tg AGC có
FA=FG; NA=NC => FN là đường trung bình của tg AGC
=> FN//CG (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CG\perp EF\) (3)
Xét tg ABG có
EB=EG; FA=FG => EF là đường trung bình của tg ABG => EF//AB (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow CG\perp AB\) => CG là đường cao của tg ABC
Mà CG cũng là trung tuyến của tg ABC (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)
=> tg ABC cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến là tg cân)
c/
Khi BICG là hình thoi
\(\Rightarrow GI\perp BC\) (trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) => AM là đường cao của tg ABC
Mà AM cũng là trung tuyến của tg ABC
=> tg ABC cân tại A (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
a) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật:
Thể tích hình hộp chữ nhật:
b) tam giác A'B'C' vuông tại B. Áp dụng định lý PITAGO ta có:
41 + 2
a=2 và b=41
mình nhẩm từ 13, 17, 19, 23, 29, ...
43 trừ 2
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a và b ( 0< a,b< 210; m)
Theo đề bài ta có hệ pt:
2a + 2b = 110
4a + 8b = 316
⇒ a = 31 (m)
b = 24 (m)
- Độ dài ban đầu:
+ Nửa chu vi HCN là: \(\dfrac{110}{2}=55\left(m\right)\)
+ Gọi chiều dài HCN là: \(a\left(m\right)\left(đk:0< a< 55\right)\)
+ Chiều rộng HCN là: \(55-a\left(m\right)\)
- Độ dài sau khi thay đổi:
+ Nửa chu vi HCN là: \(\dfrac{316}{2}=158\left(m\right)\)
+ Chiều dài HCN là: \(2a\left(m\right)\)
+ Chiều rộng HCN là: \(4\left(55-a\right)\left(m\right)\)
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(2a+4\left(55-a\right)=158\\ \Leftrightarrow2a+220-4a=158\\ \Leftrightarrow2a-4a=158-220\\ \Leftrightarrow-2a=-62\\ \Leftrightarrow a=31\left(m\right)\left(TM\right)\)
Vậy chiều dài là 31m, chiều rộng là 55 - 31 = 22m