Ta có: \(\dfrac{x^2}{-2}=-8\)
\(\Rightarrow x^2=-8\cdot-2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Khi x=4:

\(B=-\left(4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-25\)

Khi x=-4:

\(B=-\left(-4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-117\)

B = -117

Ta đặt 

\(A=\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{50\times49}-....-\dfrac{1}{2\times1}\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{49\times50}\right)\) 

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{50}-\dfrac{49}{50}\)

\(A=\dfrac{-48}{50}=\dfrac{-24}{25}\)

\(=\dfrac{1}{50}-\left(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}\right)=\)

\(=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=\)

\(=\dfrac{1}{50}-\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{2}{50}-1=\dfrac{1}{25}-1=-\dfrac{24}{25}\)

a) Ta có: $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}\left(gt\right)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên

suy ra $Ax//BC$ (1)

$\widehat{BAy}=\widehat{ABC}\left(gt\right)$ mà hai góc đó là hai góc so le trong nên suy ra $Ay//BC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax và Ay cùng // BC.

Lại có tia Ax thuộc mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, tia Ay thuộc mặt phẳng

bờ  AB không chứa điểm C

$\Rightarrow$ Ax và Ay là hai tia đối nhau.

b) Vì Ax và Ay là hai tia đối nhau (cmt) mà $Ax//BC$ và $Ay//BC$

 nên suy ra $xy//BC$

Mà $BC\perp d$ nên suy ra $d\perp xy$

Ta có: l x+1l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x

          l 2y -3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y

=> l x+1l + l 2y-3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x,y

=> l x+1l + l 2y-3l + 5 lớn hơn hoặc bằng 5

=> 1/ lx+1l + l2y-3l + 5 bé hơn hoặc bằng 1/5

=> 20/ lx+1l + l2y-3l+5 bé hơn hoặc bằng 20/5 = 4

Vậy max Q = 4

Dẫu "=" xảy ra <=> x = -1 ; y = 3/2

Chúc bạn học tốt!

Ta có: l x+1l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x

          l 2y -3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y

=> l x+1l + l 2y-3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x,y

=> l x+1l + l 2y-3l + 5 lớn hơn hoặc bằng 5

=> 1/ lx+1l + l2y-3l + 5 bé hơn hoặc bằng 1/5

=> 20/ lx+1l + l2y-3l+5 bé hơn hoặc bằng 20/5 = 4

Vậy max Q = 4

Dẫu "=" xảy ra <=> x = -1 ; y = 3/2

a) Ta có: x²\(\ge0,\forall x\) 

=> x² +3/4 \(\ge\dfrac{3}{4}\) , mọi x

Vậy min A = 3/4

Dấu "=" xảy ra <=> x =0

b) ( x- 3/2)² -0,4

Ta có ( x-3/2)² lớn hơn hoặc bằng 0, mọi x

=> ( x-3/2)² - 0,4 lớn hơn hoặc bằng 0 - 0;4 = -0,4

Vậy min B =-0,4

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2

Chúc bạn học tốt !

bạn cho mik hỏi là min A nghĩa là sao vậy

= -5/9 - 4/9 + 8/15 +7/15

= -1 + 1

= 0

\(\dfrac{-5}{9}\)-\(\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{4}{9}\right)\)+\(\dfrac{7}{15}\)=\(\left(\dfrac{-5}{9}-\dfrac{4}{9}\right)\)-\(\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{7}{15}\right)\)=-1-1/15=-16/15.

17+(-20)+23+(-26)+...+53+(-56)

=-3-3-3-...-3=-3x14=-52.

Bài 2:

a. $x^2=12y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ 

Ta biết một scp khi chia 8 dư $0,1,4$. Mà $x$ lẻ nên $x^2$ chia $8$ dư $1$

$\Rightarrow 12y^2+1\equiv 1\pmod 8$

$\Rightarrow 12y^2\equiv 0\pmod 8$

$\Rightarrow y^2\equiv 0\pmod 2$

$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ nguyên tố nên $y=2$.

Khi đó: $x^2=12y^2+1=12.2^2+1=49\Rightarrow x=7$ (tm)

Bài 2:

b.

$x^2=8y+1$ nên $x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $8y+1=x^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

$\Rightarrow 2y=k(k+1)$

Vì $(k,k+1)=1, k< k+1$ và $y$ nguyên tố nên xảy ra các TH sau:

TH1: $k=2, k+1=y\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5$ (tm) 

TH2: $k=1, k+1=2y\Rightarrow y=1$ (vô lý) 

TH3: $k=y, k+1=2\Rightarrow y=1$ (vô lý)

Vậy $(x,y)=(5,3)$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.