a;A =  \(\dfrac{n+1}{n-2}\) (đk n ≠ 2)

A \(\in\) Z ⇔ n + 1 ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 3 ⋮ n - 2 ⇒ 3 ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 \(\in\) Ư(3)

    3 = 3 ⇒ n - 2 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Kết luận theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-1; 1; 3; 5}

B = \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) (đk n \(\in\) Z)

Gọi ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

           \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

              ⇒ 60n + 5 - (60n + 4) ⋮ d 

                  60n  + 5  - 60n - 4 ⋮ d 

                            1 ⋮ d 

                   d = 1

   vậy (12n + 1; 30n + 2) = 1

Hay B = \(\dfrac{12n+1}{3nn+2}\) là phân số tối giản với ∀ n \(\in\) Z 

Ta có : n + 3 ⋮ 2n - 2 ⇒ 2(n + 3) ⋮ 2n - 2 ⇒ 2n + 6 ⋮ 2n - 2

mà 2n - 2 ⋮ 2n - 2

⇒ 2n + 6 - (2n - 2) ⋮ 2n - 2

⇒ 2n + 6 - 2n + 2 ⋮ 2n - 2

⇒ 8 ⋮ 2n - 2

⇒ 2n - 2 ∈ Ư(8)

⇒ 2n - 2 ∈ { ±1;±2;±4;±8}

Ta có bảng sau :

Vậy để phân số n+32n−2n+32n−2 có giá trị là số nguyên thì n ∈ {-1;0;2;±3±3;5}

Cảm ơn vì đã tick nha❤

B = \(\dfrac{2n+2}{n+2}\) + \(\dfrac{5n+17}{n+2}\) - \(\dfrac{3n}{n+2}\) (đk n ≠ -2)

B = \(\dfrac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}\)

B = \(\dfrac{4n+19}{n+2}\) = 4 + \(\dfrac{11}{n+2}\)

B \(\in\) N  ⇔ 11 ⋮ n + 2 và   \(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4

\(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4 ⇒ n + 2  ≥ \(\dfrac{11}{-4}\) n ≥  - 2 - \(\dfrac{11}{4}\) =  - 4,75

11 ⋮ n + 2 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11);   

11 = 11 ⇒ n + 2  \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1;11}

Lập bảng ta có:

Kết luận: Vì n ≥ -4,75; n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có  n = 9

Ta có:

\(H=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{15}{10}< 2\)

\(H=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}\)

\(H>\dfrac{15}{14}>\dfrac{14}{14}=1\)

\(\Rightarrow1< H< 2\)

\(\Rightarrow\) H nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên H không là số tự nhiên

H = \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{3}{13}\) + \(\dfrac{3}{14}\); cm H không phải là số tự nhiên

Ta có     \(\dfrac{3}{10}\) > \(\dfrac{3}{11}\) > \(\dfrac{3}{12}\) > \(\dfrac{3}{13}\)> \(\dfrac{3}{14}\) 

⇒ \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) 5 < \(\dfrac{3}{10}\) + \(\dfrac{3}{11}\) + \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{3}{13}\) + \(\dfrac{3}{14}\) < \(\dfrac{3}{10}\) x 5 

  \(\dfrac{15}{14}\) < H < \(\dfrac{15}{10}\)

   1 < H < 2

Nên H không phải là số tự nhiên vì không có số tự nhiên nào đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp.

(1 - \(\dfrac{1}{2}\)).(1 - \(\dfrac{1}{3}\))....(1- \(\dfrac{1}{2022}\)).\(x\) =     1 - \(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}\)-...-\(\dfrac{1}{2002.2003}\)

(\(\dfrac{2-1}{2}\)).(\(\dfrac{3-1}{3}\))...(\(\dfrac{2022-1}{2022}\)).\(x\) = 1  - (\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{2002.2003}\))

\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{3}\)...\(\dfrac{2021}{2022}\).\(x\) = 1 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2002}\) - \(\dfrac{1}{2003}\))

   \(\dfrac{1}{2022}\).\(x\)        = 1 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2003}\))

   \(\dfrac{1}{2022}\).\(x\)        =    \(\dfrac{1}{2003}\)

             \(x\)        = \(\dfrac{1}{2003}\) : \(\dfrac{1}{2022}\)

             \(x\)       =     \(\dfrac{2022}{2003}\)

Chào em, Nguyễn Chí Dũng vi phạm tiêu chuẩn cộng đồng và đã bị olm khóa tài khoản rồi nên em yên tâm nhé!

 olm sẽ giảng cho em cách làm như sau:

   (-60) : 10 + 120

= - 6 + 120

= 114 

\(\left(-60\right):10+120=\left(-6\right)+120=114\)

nhanh giúp mình nha

bớt xúc phạm nha bn Nguyễn Chí Dũng

ko thích kiếm chuyện đâu=((

Có 10 góc là: góc aOt;góc aOd;gócaOc;gócaOb;góctOd;góctOc;góctOb;gócdOc ;gócaOd;góc
cOb

Hình :

Cứ một tia chung gốc tạo với 5 -  1 tia còn lại số góc là: 5 - 1 (góc)

Với 5 tia thì tạo được số góc là: (5 - 1) x 5 (góc)

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần, vậy thực tế số góc là:

                    (5 - 1) x 5 : 2 = 10 (góc)

Kết luận:..

Mình đã nhắc bạn rồi mà? @Dũng Nguyễn.

A>B