\(\left|x^2+2-x\right|=x^2-1\)

ĐKXĐ: x² -1 \(\ge\)0  <=> x² \(\ge\)1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)

TH1: x² + 2 - x = x² - 1

=> x² - x - x² = -1 - 2

=> -x = -3

=> x = 3 (tm)

TH2: x² + 2 - x = 1 - x²

=> x² - x + x² = 1 - 2

=> 2x² - x = -1

=> ko có giá trị x thõa mãn

Vì 2x² \(\ge\)  x <=> 2x² - x \(\ge\)0

Vậy x = 3 tm

Edogawa ConanDài v:

\(ĐK:\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)

Ta có: \(x^2+2-x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow x^2+2-x=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow2-x=-1\Leftrightarrow x=3\)(t/m)

Ta có : 2⁵⁰⁰ = 2^5.100 = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

           5²⁰⁰ = 5^2.100 = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì 32 > 25 nên 32¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ nên 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

Vậy 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

Dễ mà bạn, tách ra thoii ạ

\(2^{500}\)

\(=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(5^{200}\)

\(=\left(5^2\right)^{100}=10^{100}\)

có \(32^{100}>10^{100}\)

\(\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)

(Nếu a và b song song hình ko cho song song nha e ) 

Ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)( 2 góc sole trong )

Mà \(\widehat{A_4}=\widehat{A_2}\)( 2 góc đối đỉnh ) ; \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\)( 2 góc đối đỉnh )

=> \(\widehat{B_4}=\widehat{A_2}\)

 như thế này nhé:

có \(\widehat{B_4}=\widehat{B_2}\)  (2 góc đối nhau)

 \(\widehat{A_2}=\widehat{A}_4\)     (2 góc đối nhau)

  a // b

mà \(\widehat{A_4}=\widehat{B}_2\) (2 gốc nằm ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{B}_4=\widehat{A_2}\)

Zậy ha :3

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{7}{\sqrt{x}-5}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Auto làm nốt

1, 27^x.9^x=9²⁷:81                                                        

   (3³)^x.(3²)^X=(3²)²⁷:3⁴

   3^3X.3^2X=3⁵⁴:3⁴

   3^3X+2X=3⁵⁰

     3^5X=3⁵⁰

Suy ra :5x=50

             x=10

a) Áp dung TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

    \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.5=15\end{cases}}\)

a) x + y + z = 30 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}\)= 3

Suy ra ta có : 

x/2 = 3

y/3 = 3

z/5 = 3

=> x = 2.3 = 6

    y = 3.3 = 9

   z = 5.3 = 15

Vậy........

~ Còn tiếp....

Gọi  số học sinh tổ 1 , 2 ,3 lần lượt là a,b,c ( a,b,c là stn )

Theo bài ra, ta có :  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và   a+b - c=6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\text{​​}\text{​​}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b-c}{2+3-4}=\frac{6}{1}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.6=12\\b=3.6=18\\c=4.6=24\end{cases}}\)

             Vậy số học sinh tổ 1 ,2 ,3 lần lượt là 12 , 18 ,24 học sinh !!!!!!!!