Cho tam giác ABC vuông ở A. AB và AC là 2 cạnh góc vuông, AB = 10cm và BC = 12,5cm. tính chiều cao AH.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
Nếu a + b + c = 0
=> a + b = - c ;
a + c = - b
b + c = - a
Khi đó M = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu a +b + c \(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó M = a + b/a . a + c/c . b + c/b = 2a/a . 2c/c . 2b/b = 2.2.2 = 8
Vậy M = 8 hoặc M = - 1
Ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+b}{c}-1\)
\(\frac{b+c-a}{a}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}-1\)
\(\frac{c+a-b}{b}=\frac{c+a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c+a}{b}-1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}\)\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}\)
TH1) (trường hợp 1) \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{a+c}{b}-1=\frac{b+c}{a}-1=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=2\)
Ta có: \(M=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)\(=\left(\frac{a}{a}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{c}{c}+\frac{a}{c}\right)\left(\frac{b}{b}+\frac{c}{b}\right)\)
\(=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}\)
\(=\frac{a+b}{c}.\frac{a+c}{b}.\frac{b+c}{a}=2.2.2=8\)
TH2) (trường hợp 2) \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{-c}.\frac{a+c}{-b}.\frac{b+c}{-a}=\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)=-1\)
Vậy, M= 8 hoặc M=-1
HOK TỐT
gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) (trong đó a là cạnh bé nhất, c là cạnh lớn nhất)
ADTCCDTSBN ta có:
\(\frac{a-c}{7-3}=\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=2\\\frac{b}{5}=2\\\frac{c}{7}=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=6,b=10,c=14\)
Gọi độ dài của 3 cạnh đó lần lượt là \(a,b,c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)
Ta thấy \(3k< 5k< 7k\)(k>0 vì độ dài cạnh của tam giác không thể bé hơn hoặc bằng 0)
\(\Rightarrow7k-3k=8\Rightarrow4k=8\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.3=6\left(cm\right)\\b=2.5=10\left(cm\right)\\c=2.7=14\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy,.......
HỌC TỐT
1 kg mơ thì cần 2,5 : 2 =1,25 kg
5 kg mơ thì cần 1,25 x5 = 6,25 kg
\(\frac{y}{3x}+\frac{2y}{3x}=\frac{y+2y}{3x+3x}=\frac{3y}{3x}=\frac{y}{x}\)
\(\frac{4x-1}{3x^2y}-\frac{7x+1}{3x^2y}=\frac{4x-1-\left(7x+1\right)}{3x^2y}=\frac{-3x-2}{3x^2y}\)
\(\frac{6x-1}{3x^2y}+\frac{4x-1}{3x^2y}=\frac{6x-1+4x-1}{3x^2y}=\frac{10x-2}{3x^2y}\)
dựa theo định lý pitago,ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
10\(^2\)+AC\(^2\)=12,5\(^2\)
AC\(^2\)=156,25-100=56,25
AC=7,5 cm.Vậy ta có hình sau
diện tích hình tam giác là:
\(\frac{10\times7,5}{2}\)=37,5 cm2
chiều cao AH là
37,5:12,5=3 cm
đ/s:3 cm
mk vẽ hơi xấu nên các bạn đừng chửi mk