a, Với x = 1 thì y = \(\frac{-1}{2}\cdot1=\frac{-1}{2}\)

Ta được \(A\left[1;-\frac{1}{2}\right]\)thuộc đồ thị hàm số y = \(-\frac{1}{2}x\)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = -1/2x 

b, Thay \(A\left[\frac{1}{2};\frac{1}{4}\right]\)vào đồ thị hàm số y = -1/2x ta có :

\(y=\left[-\frac{1}{2}\right]\cdot\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\ne\frac{1}{4}\)Đẳng thức sai

Thay \(B\left[\frac{1}{2};-\frac{1}{4}\right]\)vào đồ thị hàm số y = -1/2x ta có :

\(y=\left[-\frac{1}{2}\right]\cdot\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\)Đẳng thức đúng

Bỏ dấu bằng vào chỗ C = [4;-2] nhé

Thay \(C\left[-4;2\right]\)vào đô thị hàm số y = -1/2x ta có :

\(y=\left[-\frac{1}{2}\right]\cdot\left[-4\right]=2\)Đẳng thức đúng

Vậy : ....

nặng 10kg ok

nặng 10 kg 

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :

\(VT=\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{3}{\sqrt{b}}+\frac{8}{\sqrt{3c+2a}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{2}{\sqrt{b}}+\frac{8}{\sqrt{3c+2a}}\)

\(\ge\frac{4}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2\left(1+2\right)^2}{\sqrt{3c+2a}+\sqrt{b}}\)

\(=\frac{4}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{\left(1+2\right)^2}{\sqrt{3c+2a}+\sqrt{b}}+\frac{\left(1+2\right)^2}{\sqrt{3c+2a}+\sqrt{b}}\)

\(\ge\frac{\left(1+2+1+2+2\right)^2}{2\sqrt{3c+2a}+3\sqrt{b}+\sqrt{a}}\)

\(\ge\frac{64}{\sqrt{\left(1+2^2+3\right)\left(a+2a+3c+3b\right)}}\)

\(=\frac{64}{\sqrt{24\left(a+c+b\right)}}=\frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3\left(a+b+c\right)}}=VP\)

\(\sqrt{x+5}=5-x^2\)
\(\sqrt{x+5}=\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)\)
\(\sqrt{x}-5=1\)
\(\sqrt{x}=6\)
x=36

\(x^2+\sqrt{x+5}=5\)

\(ĐKXĐ:x\ge-5\)

Đặt \(\sqrt{x+5}=a\left(a\ge0\right)\)

Ta có hpt:\(\hept{\begin{cases}x^2+a=5\\a^2-x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^2-a^2+a+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+x\right)\left(x-a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-x\\x=a-1\end{cases}}\)(Lm tiếp nha bn)