Gọi BC tiếp xúc với (I), (I₁), (I₂) lần lượt tại D,M,N. AP cắt EF tại H và tiếp xúc với (I₁),(I₂) lần lượt tại Q,R.

Ta có \(EF=MN;EF=HE+HF=2HQ+QR;MN=PM+PN=2PR+RQ\)

Suy ra \(HE=PN\)

Lại có \(DN=PD+PN=CD-CP+PN=\frac{CA+BC-AB+CP+PA-CA-2CP}{2}\)

\(=\frac{BP+PA-AB}{2}=PM\) hay \(PN=DM\). Suy ra \(HE=DM\)

Mà tứ giác EFNM là hình thang cân nên \(HD||EM||FN\)

Nếu gọi DH cắt lại (I) tại K thì các tam giác cân \(EI_1M,KID,FI_2N\) đồng dạng có các cạnh tương ứng song song đôi một

Do đó \(II_1,DM,KE\) đồng quy tại B, \(II_2,DN,KF\) đồng quy tại C

Nói cách khác, BE và CF cắt nhau tại K. Vậy BE và CF gặp nhau trên (I).

520450g 

40 độ nha

Vì đường thẳng aa' và bb' cắt nhau 1 điểm nên => $\widehat{aMb}$ đối đỉnh $\widehat{a^{\prime }M{b}^{\prime }}$ và $\widehat{bM{a}^{\prime }}$ đối đỉnh $\widehat{b^{\prime }Ma}$

=> Ta có : $\widehat{a^{\prime }Mx}=\widehat{xM{b}^{\prime }}=\frac{\widehat{a^{\prime }M{b}^{\prime }}}{2}=\frac{{80}^o}{2}$ = 40^o

Vậy $\widehat{a^{\prime }Mx}$ = 40^o và $\widehat{b^{\prime }Mx}$ = 40^o

Ta có:

Do ˆxOyxOy^ và ˆxOy′xOy′^ là 2 góc kề bù

⇒⇒ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^ = 180^o 

⇒⇒60^o + ˆxOy′xOy′^ = 180^o

⇒⇒ˆxOy′xOy′^ = 180^o - 60^o = 120^o

Vậy  ˆxOy′xOy′^= 120^o

 Ta có:

Do ˆxOyxOy^và góc ˆx′Oy′x′Oy′^ là 2 góc đối đỉnh

⇒⇒ˆxOy=ˆx′Oy′=60oxOy^=x′Oy′^=60o

Ta có:

Do ˆxOyxOy^ và ˆx′Oyx′Oy^ là 2 góc kề bù

⇒ˆxOy+ˆx′Oy=180o⇒xOy^+x′Oy^=180o

⇒60o+ˆx′Oy=180o⇒60o+x′Oy^=180o

⇒ˆx′Oy=180o−60o=120o⇒x′Oy^=180o−60o=120o

Vậy ˆx′Oy=120ox′Oy=120o^

 Hoặc bạn có thể giải bằng cách này thì ngắn gọn hơn

Ta có:

Do ˆxOy′xOy′^ và ˆx′Oyx′Oy^ là hai góc đối đỉnh

⇒ˆxOy′=ˆx′Oy=120o⇒xOy′^=x′Oy^=120o

Vậy ˆx′Oy=120o

Có: góc xOy+ góc xOy'=180^o(kề bù)

suy ra: góc xOy'=180^{o -} góc xOy=180^o - 60^o=120^o

góc x'Oy'= góc xOy=60^o( đối đỉnh)

Lại có: góc x'Oy=góc xOy'=120^o(đối đỉnh)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Chứa được số người là:

1600 : 2 = 800 (người)

số có mấy chữ số vậy bạn

c,d đúng còn a,b sai nha:)

mik đang cần gấp 

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)

\(5x-5=4x+8\)

\(5x-4x=5+8\)

\(x=13\)

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=4\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-5=4x+8\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

#H

\(\frac{4}{3}\cdot\frac{9}{8}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{25}{24}\cdot...\cdot\frac{100}{99}\)

\(=\frac{2\cdot2}{1\cdot3}\cdot\frac{3\cdot3}{2\cdot4}\cdot\frac{4\cdot4}{3\cdot5}\cdot\frac{5\cdot5}{4\cdot6}\cdot...\cdot\frac{10\cdot10}{9\cdot11}\)

\(=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot...\cdot10\cdot10}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot...\cdot9\cdot11}\)

\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot10\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot10\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot9\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot11\right)}\)

\(=\frac{10\cdot2}{11}\)

\(=\frac{20}{11}\)

đáp án mình là a

Bạn check lại các đáp án khoanh nhé

Theo đề ra: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Leftrightarrow10.y=5.\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow10.y=\left(-25\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\left(-25\right):10\)

\(\Leftrightarrow y=-2,5\)