Câu 1: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a , AC = b , AB = c , phân giác AD . Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AD ở I . Tính \(\frac{AI}{AD}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC có BC = 10cm, AC = 12cm, AB = 8cm , phân giác AD.

a) Tính BD, CD.

b) Tia phân giác \(\widehat{ABC}\)cắt AD ở I. Tính \(\frac{AI}{ID}\)

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC. CMR IG // BC

Bài 1:giải PT sau

a) ( x²+x+3)(x²+x+4)=12

b) x²+3x+2=\(\frac{24}{x^2-x}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC, đường thẳng MN//BC(M thuộc AB, N thuộc AC)

a) giả sử AM =6cm, MB=4cm, BC =12cm. Tính MN

b) kẻ tia Cx//BN, Cx cắt AB tại K. Chứng minh AB²=AM.AK

c)gọi I là trung điểm của CK. AI cắt BN tại H. C hứng minh H là trung điểm của BN

Bài 3: C ho hình thang cân MNPQ(MN//PQ,MN<PQ),NP =15cm, đường cao NI =12cm, QI=16cm

a) Tính độ dài của IP,MN

b) Chứng minh rằng QN vuông góc với NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng: góc NQK= góc PNK

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M trên AC. Từ C vẻ 1 đt vuông góc vs tia BM, cắt BM tại D, cắt BC tại E

a, CM EA*EB=EC*ED và \(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)

b, Cho \(\widehat{BMC}=120^0\)và \(S_{AED}=36cm^2\). Tính \(S_{EBC}\)

c, CM khi M di chuyển trên AC thì BM*BD+CM*CA có gtrị ko đổi

d, Kẻ \(DH\perp BC \left(H\in BC\right)\). Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của EH, DH. CM CQ\(\perp\)PD