bài 1; phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x mũ 2 + 5x + 6
a, x mũ 2 + 3x - 4
a, x mũ 2 - 10x + 16
a, 6x mũ 2 - 7x - 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong tam giác ABC ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
b) Câu b đou
B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5
= x15 - ( x + 1 ) x 14 + ( x + 1 ) x 13 - ........- 8x2 + 8x - 5
= x ^ 15 - x ^15 -x^14 + x^14 + x ^ 13 - ........... - x^3 - x^2 + x - 5
= x - 5 = 7 -5 = 2
Ta có: \(AB//CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A+D=180^0\left(tcp\right)\\C+B=180^0\left(tcp\right)\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}D=40^0\\B=80^0\end{cases}\left(gt\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=140^0\\C=100^0\end{cases}}\)
chúc bạn học tốt
\(\left(4-x\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=4\\4-x=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}}\)
#H
c) \(\frac{x+1}{x+3}>1\)(ĐK: \(x\ne-3\))
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow x+3< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -3\)
d) \(\left|2x-1\right|=x-2\)
Với \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Phương trình tương đương với:
\(2x-1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)(loại)
Với \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
Phương trình tương đương với:
\(-2x+1=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(loại)
e) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}\)(ĐK: \(x\ne\pm3\))
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)-x\left(x+3\right)=3-7x\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)có vô số nghiệm.
Vậy phương trình có nghiệm \(x\ne\pm9\).
a) ĐK: \(x\ne1,x\ne-3\).
\(\frac{2x+5}{x+3}+1=\frac{4}{x^2+2x-3}-\frac{3x-1}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(x+3\right)\left(x-1\right)=4+\left(3x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(l\right)\)
b) \(3x+3< 5\left(x+1\right)-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)>2\)
\(\Leftrightarrow x+1>1\)
\(\Leftrightarrow x>-1\).
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(5x-3\right)^2\ge0\\4\left|5x-3\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)
\(\Rightarrow\left(5x-3\right)^2-4\left|5x-3\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow D\ge14\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5x-3=0 <=> x=3/5
mik ko bt nhưng k nha i love you pặc pặc ~O_O~
Ta có: x3 + y3 + z3 = (x + y)(x2 - xy + y2) + z3 = (x + y)3 + z3 - 3xy(x + y)
= (x + y + z)[(x + y)2 - z(x + y) + z2) - 3xy(x + y + z) + 3xyz
= 3xyz (vì x + y + z = 0)
=> đpcm
cho x +y + z = 0. CMR : x3 + y3 + z3 = 3xyz
có : x + y +z =0 => x + y = -z
( x + y )3 = -z3
x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = -z3
=> x3 + y3 + 3xy( x+y ) = -z3
x3 + y3 + 3xy. ( -z) = -z3
x3 + y3 -3xyz = -z3
x3 + y3 + z3 = 3xyz ( đpcm )
a) Ta có : EF//BC(gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)
=> BFEC là hình thang cân (đccm)
b) Do FI=IB (gt)
EK=KC(gt)
=> IK là đường trung bình của hthang BFEC
=> IK=(BC+EF):2
=> 7,5=(BC+EF):2
=> BC+EF=15
Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)
=> EF=15:(1+2)x1=5cm
BC=5x2=10cm
- Có : BD=CD=BC:2=5cm
- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :
AB2=BD2+AD2 (pytago)
=>AB2=52+122
=> AB2=169
=> AB=13cm
- Có : FB=AB:2=6,5cm
- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm
Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm
Vậy:.....
#H
a) = x2 + 2x + 3x + 6 = x( x + 2 ) + 3( x + 2 ) = ( x + 2 )( x + 3 )
b) = x2 - x + 4x - 4 = x( x - 1 ) + 4( x - 1 ) = ( x - 1 )( x + 4 )
c) = ( x2 - 10x + 25 ) - 9 = ( x - 5 )2 - 32 = ( x - 8 )( x - 2 )
d) = 6x2 - 15x + 8x - 20 = 3x( 2x - 5 ) + 4( 2x - 5 ) = ( 2x - 5 )( 3x + 4 )
a) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
b) x2 + 3x - 4 = x2 - x + 4x - 4 = x(x - 1) + 4(x - 1) = (x + 4)(x - 1)
c) x2 - 10x + 16 = x2 - 2x - 8x + 16 = x(x - 2) - 8(x - 2) = (x - 8)(x - 2)
d) 6x2 - 7x - 20 = 6x2 + 8x - 15x - 20 = 2x(3x + 4) - 5(3x + 4) = (2x - 5)(3x + 4)