\(x^4+y^4=162\)

<=> \(\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=162\)

<=> \(\left(9+xy\right)^2-2\left(xy\right)^2=162\)

<=> \(-\left(xy\right)^2+18xy-81=0\)

<=> \(xy=9\)

khi đó: \(x^2+y^2=9+xy=9+9=18\)

<=> \(\left(x+y\right)^2-2xy=18\)

<=> \(\left(x+y\right)^2=36\)

<=> x + y = 6 hoặc x + y = -6 

+) TH1: x + y = 6 và xy = 9 

x, y là nghiệm của hệ: \(X^2-6X+9=0\Leftrightarrow X=3\)

khi đó: x = y = 3

+) TH2: x + y = -6 và xy = 9 

x, y là nghiệm của hệ: \(X^2+6X+9=0\Leftrightarrow X=-3\)

khi đó: x = y = - 3

Vậy hệ có 2 ngiệm: ( 3; 3) và ( -3; -3)

\(PT\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-5x^2-2\sqrt{5}x-1\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-\left(\sqrt{5}x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{6x^2+6}\le0\)

rồi sao nữa

Ta có a + b = 19

=> b = 19 - a

Khi đó a.b = 84

<=> a.(19 - a) = 84

=> 19a - a² = 84

=> 9,5a - a² - 90,25 + 9,5a = 84 - 90,25

=> a(9,5 - a) - 9,5(9,5 - a) =  -6,25

=> (a - 9,5)(9,5 - a) = -6,25

=> -(a - 9,5)² = -6,25 

=> (a - 9,5)² = 6,25

=> \(a-9,5\in\left\{2,5;-2,5\right\}\Rightarrow a\in\left\{12;7\right\}\)

Nếu a = 12  => b = 7

Nếu a = 7 => b = 12

Vậy các cặp (;b)thỏa mãn là :(12 ;7) ; (7 ; 12)