Cho A,B là hai hợp số:
A=111...11 (4022 chữ số 1)
B=444...44 (2011 chữ số 4)
Chứng minh A+B+1 là số chính phương.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
199...999/999...995
=199...999/199...999 nhân 5
=1/5
Tck cho mik nhe
\(a,\frac{2}{9}-\frac{7}{8}.x=\frac{1}{3}\)
\(\frac{7}{8}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{9}\)
\(x=-\frac{1}{9}:\frac{7}{8}=-\frac{8}{63}\)
\(b,\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}=-\frac{19}{30}\)
\(x=\frac{5}{7}:-\frac{19}{30}=-\frac{150}{133}\)
học tốt ~~~
Ta có:
|2x-1| < 5
\(\Rightarrow\)|2x| < 5 + 1 = 6
\(\Rightarrow\)|x| < 3
\(\Rightarrow\)|x| \(\in\){ 2 ; 1 ; 0 ; .................. }
\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 2 ; -2 ; 1 ; -1 ; 0 ; .............. }
Vậy ............
CTV mà làm sai à!!~
ta có :
\(\left|a\right|\ge0\); \(\left|2x-1\right|< 5\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|\in\left\{4;3;2;1;0\right\}\)
+ \(\left|2x-1\right|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1,5\end{cases}}}\) trường hợp này loại vì x \(\in\) Z
+ \(\left|2x-1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\) (TM)
+ \(\left|2x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2\\2x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,5\left(L\right)\\x=-0,5\left(L\right)\end{cases}}}\)
+ \(\left|2x-1\right|=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\) (TM)
+ \(\left|2x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1,5\) Loại
Vậy x \(\in\) { 2; -1; 1; 0 }
\(A=2+2^3+2^5+2^7+2^9+...+2^{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A=2^3+2^5+2^7+2^9+2^{11}+...+2^{2011}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A=2^{2011}-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Ta có :
\(A=2+2^3+2^5+...+2^{2009}\)
\(4A=2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\)
\(4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)
\(3A=2^{2011}-2\)
\(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Vậy \(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Câu b) dễ hơn nữa làm tương tư câu a) nhưng B nhân cho 2
Câu c) thì C nhân cho 5
Câu d) thì D nhân cho 169