\(\dfrac{5}{11}:\dfrac{4}{17}\\ =\dfrac{5}{11}\times\dfrac{17}{4}\\ =\dfrac{85}{44}\\ 3\dfrac{6}{25}:\dfrac{4}{15}\\ =\dfrac{81}{25}\times\dfrac{15}{4}\\ =\dfrac{243}{20}\\ \dfrac{3}{12}:8\\ =\dfrac{3}{12}\times\dfrac{1}{8}\\ =32\\ 16:\dfrac{4}{3}\\ =16\times\dfrac{3}{4}\\ =12\)

\(\dfrac{5}{11}:\dfrac{4}{17}=\dfrac{5}{11}\times\dfrac{17}{4}=\dfrac{85}{44}\)

\(3+\left(\dfrac{6}{25}:\dfrac{4}{15}\right)=3+\left(\dfrac{6}{25}\times\dfrac{4}{15}\right)=3+\dfrac{8}{125}=\dfrac{383}{125}\)

\(\dfrac{3}{12}:8=\dfrac{3}{12}\times\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{96}=\dfrac{1}{32}\)

\(16:\dfrac{4}{3}=16\times\dfrac{3}{4}=12\)

         Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm thừa số chưa biết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                                          Giải:

Vì thừa số thứ hai bằng 6 nên tích đó phải chia hết cho 6

Số tròn chục có hai chữ số chia hết cho 6 là: 30; 60; 90

Vậy tích của hai số đó là: 30; 60; 90

+ Nếu tích là 30 thì thừa số thứ nhất là: 30 : 6  = 5

Phép nhân đó là:  5 x 6  = 30

+ Nếu tích là 60 thì thừa số thứ nhất là: 60 : 6  = 10

Phép nhân đó là: 10 x 6 = 60 

+ Nếu tích là 90 thì thừa số thứ nhất là: 90 : 6  = 15

Phép nhân đó là: 15 x 6 = 90

Đáp số: 5 x 6 = 30

              10 x 6 = 60

              15 x 6 = 90 

\(\dfrac{2n+5}{n-3}\) tìm n là số nguyên.

\(\Leftrightarrow2n+5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2n+5⋮2n-6\)

\(\Leftrightarrow2n-6+11⋮2n-6\)

\(\Leftrightarrow11⋮2n-6\left(vì\text{ }2n-6⋮2n-6\right)\)

\(\Rightarrow2n-6\inƯ\left(11\right)=\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{6;7;-5;17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;\dfrac{7}{2};\dfrac{-5}{2};\dfrac{17}{2}\right\}\)

Mà n là số nguyên

\(\Rightarrow n=3\)

Vậy \(n=3\)

ĐKXĐ: n<>3

Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) là số nguyên thì \(2n+5⋮n-3\)

=>\(2n-6+11⋮n-3\)

=>\(11⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

Sửa đề: H là trung điểm của BC

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMH và ΔANH có

AM=AN

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

AH chung

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>HM=HN

c: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC

Đổi: 4% = \(\dfrac{1}{25}\)

       2% = \(\dfrac{1}{50}\)

Lượng muối trong 400g nước biển là:

400 x \(\dfrac{1}{25}\) = 16 (g)

Tổng lượng nước cần đạt để 16g muối trở thành 2% của nước biển là:

16 : \(\dfrac{1}{50}\) = 800 (g)

Vậy cần thêm số lượng nước lã là:

800 - 400 = 400 (g)

Đáp số: 400g

Bạn ơi, bạn bổ sung đề trước đi ạ. Đây mới là phần sau của đề thôi

a)Xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC bằng góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác ABH = tam giác ACH(cạnh - góc - cạnh)
b)Xét 2 tam giác HBA và HCM có:
Góc AHB bằng góc CHM(2 góc đối đỉnh)
HA=HM(giả thiết)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác HBA bằng tam giác HCM(cạnh-góc-cạnh)
=>Góc ABH=góc MCH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của đường thẳng AB và MC nên MC//AB
c)Xét tam giác ACM có:
CH là đường trung tuyến(H là trung điểm AM)
AF là đường trung tuyến(F là trung điểm MC)
Mà AF cắt CH tại G(do AF cắt BC tại G;H thuộc BC;G thuộc CH)
=>G là trọng tâm của tam giác ACM
Ta có:
ME cũng là 1 đường trung tuyến của tam giác ACM (E là trung điểm AC)
=>G thuộc ME ( tính chất 3 đường trung tuyến)
=>M,G,E thẳng hàng 

`#3107.101107`

`a)`

Vì `\triangle ABC` cân tại A

`\Rightarrow`\(\text{AB = AC; }\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)

Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH`:

`\text{AB = AC}`

\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)

\(\text{HB = HC (H là trung điểm BC)}\)

\(\Rightarrow\) `\triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)`

`b)`

Xét `\triangle AHB` và `\triangle MHC`:

\(\text{AH = HM}\)

\(\widehat{\text{AHB}}=\widehat{\text{MHC}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)

\(\text{HB = HC }\)

`\Rightarrow \triangle AHB = \triangle MHC (c-g-c)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ABH}}=\widehat{\text{MCH}}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

\(\Rightarrow\text{ }\text{MC // AB (tính chất)}\)

`c)`

Vì E là trung điểm của AC; F là trung điểm của MC

\(\Rightarrow\text{EA = EC; FM = FC}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{EA = EC}\\\text{FM =FC}\\\text{HA = HM}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{AF; ME và CH}\) lần lượt là các đường trung tuyến của `\triangle ACM`

Mà AF cắt HC tại G

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của `\triangle ACM`

\(\Rightarrow\) \(\text{G}\in\text{ME}\)

\(\Rightarrow\) `3` điểm M, G, E thẳng hàng (đpcm).

Đề bài sai, hãy thử với \(b=c=0,01\) ; \(a=2,98\)

Khi đó \(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}>5>3\)

a, Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}\left(AH\bot BC;\Delta ABC\text{ vuông tại }A\right)\\\widehat{ABC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta HBA\backsim \Delta ABC(g.g)\)

b, Vì \(\Delta HBA\backsim \Delta ABC(cmt)\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (do \(H\in BC\)>)>

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}\left(AH\bot BC\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA(g.g)\Rightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\) (các cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)