Đặt 1+x⁴y⁴+2x²y² =A

4A=4+4x⁴y⁴+8x^xy²

    =(2x²y²+2)²

A=\(\frac{\left(\text{2x^2y^2+2 }\right)^2}{4}\)

Ta có : x⁴y⁴ + 2x²y² + 1

= ( x²y² + 1 )²

 ( hình bạn tự vẽ )

a, Xét tứ giác EHFA ta có :

\(A=90^o\left(gt\right)\)

\(E=90^o\left(HE\perp AB\right)\)

\(F=90^o\left(HF\perp AC\right)\)

\(\Rightarrow EHFA\)là hình chữ nhật 

\(\Rightarrow EF=AH\)

ta có 

\(A^2=\left(x+2y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)=25\left(\text{ BĐT Bunhia}\right)\)

vậy ta có \(A\le5\)hay GTLN của A là 5

3x²( 2x² - 2x + 1 ) = 6x⁴ - 6x³ + 3x²

( x - 2 )( x² + 2x + 4 ) - x( x² - 2 ) = x³ - 8 - x³ + 2x = 2x - 8 

2(x - 1)² + (x + 3)² = 3(x - 2)(x + 1) 

<=> 2(x² - 2x + 1) + (x² + 6x + 9) = 3(x² - x - 2) 

<=> 2x² - 4x + 2 + x² + 6x + 9 = 3x² - 3x - 6

<=> 3x² + 2x + 11 = 3x² - 3x - 6

<=> 5x = - 17

<=> x = -3,4 

\(2\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)   

\(2\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2+6x+9\right)=3\left(x^2-x-2\right)\)   

\(2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2-3x-6\)

\(3x^2+2x+11=3x^2-3x-6\)

\(5x=-17\)

\(x=\frac{-17}{5}\)

Đầy đủ giúp em nhé

https://friend20.com/vn/d20/quiz/69707687

câu trả lời đâu vậy bạn

bài 5

Nhân phá tung ra ta có :

\(3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=-12\Leftrightarrow4x=-38\Leftrightarrow x=-\frac{19}{2}\)

bài 6.

ta có : \(2n^2+5n+2-3=\left(2n+1\right)\left(n+2\right)-3\text{ chia hết cho }2n+1\)

Khi 3 chia hết cho 2n+1 hay \(2n+1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2,-1,0,1\right\}\)

Bài 5. 

\(x\left(3x+2\right)+\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=-12\)

\(\Leftrightarrow4x=-38\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{38}{5}\).

Bài 6. 

\(\left(2n^2+5n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow\left(4n^2+10n-2\right)⋮\left(2n-1\right)\)(1)

Có \(4n^2+10n-2=4n^2-4n+1+14n-7+4=\left(2n-1\right)^2+7\left(2n-1\right)+4\)

Do đó (1) tương đương với \(4⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1,1\right\}\)(vì \(2n-1\)là số lẻ)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).

 \(4x^2+4x+1-4x^2-8x-16=9\)

\(-4x-15=9\)

\(-4x=24\)

x = -6

học tốt

• k phải -6 nha

[2x + 1]²-4[x+2]²= 9

4x²+4x+1-4x²-16x-16=9

-12x-15=9

-12x=24

x=-2