tự kẻ hình nha:

xét tam giác ABM có :  D là trung điểm AB (gt)

                                     F là trung điểm AM  (gt )

                                   \(\Rightarrow\)DF là ĐTB  tam giác ABM

                                   \(\Rightarrow\)DF //  BM       \(\Leftrightarrow\)DF  //   BC                             (1)

xét tam giác ABC có :  D trung điểm AB

                                     E trung điểm AC 

                                  \(\Rightarrow\)ED là ĐTB  tam giác ABC

                                  \(\Rightarrow\)ED //  MB      \(\Leftrightarrow\)             ED // BC                        (2)

từ (1)  và (2) \(\Rightarrow\)D ,  E  ,  F   thẳng hàng

Thay x=116; y=16; z=2 vào P

=> P = 116 x (2 x 2 - 2) + 16 x (2 - 2 x 2)

=> P = 116 x 2 + 16 x (- 2)

=> P = 200

K cho mk nha

a, Xét tam giác GBC có : D là trung điểm GB 

E là trung điểm GC 

=> DE là đường trung bình tam giác GBC 

=> DE // BC và DE = 1/2 BC  (1) 

Xét tam giác ABC có : N là trung điểm AB

M là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // BC và MN = 1/2 BC (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra MN // DE ( đpcm ) và MN = DE 

b, Có : MN // DE và MN = DE ( cma )

=> tứ giác MNDE là hình bình hành 

=> ND // ME và ND = ME 

ta có 

\(A=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{1}{x-2}\)

Với \(x\ne\pm2\)

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)

a, \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-4x+32=1\)

\(\Leftrightarrow2x+41=1\Leftrightarrow2x+40=0\Leftrightarrow x=-20\)

b, \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x-3\right)\left(x+3\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)

\(\Leftrightarrow8x+40=0\Leftrightarrow x=-5\)

( x + 3 )² - ( x - 4 )( x + 8 ) = 1

<=> x² + 6x + 9 - ( x² + 4x - 32 ) - 1 = 0

<=> x² + 6x - x² - 4x + 32 + 8 = 0

<=> 2x + 40 = 0 <=> x = -20