\(3x^2+4y^2=336\)

Vì \(3x^2⋮3,336⋮3\)suy ra \(4y^2⋮3\)

\(\Rightarrow y=3k\)(với \(k\inℕ^∗\)) 

Khi đó ta có: 

\(3x^2+36k^2=336\)

\(\Leftrightarrow x^2+12k^2=112\)

Có \(12k^2,112\)đều là số chẵn suy ra \(x^2\)là số chẵn mà \(x\)là số nguyên tố nên \(x=2\).

\(4y^2=336-3.2^2\Leftrightarrow y=9\)

Vậy phương trình có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,9\right)\).

Xét tam giác BCA và DCA có:

CA là cạnh chung

AB = AD (gt)

\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\) (tam giác ABC vuông tại A và AD, AB đối nhau)

=> \(\Delta BCA=\Delta DCA\left(c.g.c\right)\)

`Answer:`

Mình sửa đề \(8^2\) thành \(8x^2\) nhé.

a. \(M+5x^2-2xy-3y^2=8x^2-2xy-y^2\) 

\(\Leftrightarrow M=\left(8x^2-2xy-y^2\right)-\left(5x^2-2xy-3y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\left(8x^2-5x^2\right)+\left(-2xy+2xy\right)+\left(-y^2+3y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=3x^2+2y^2\)

b. \(3x^2\ge0\forall x;2y^2\ge0\forall y\Rightarrow3x^2+2y^2\ge0\forall x,y\)

Vậy \(M\ge0\forall x,y\)

\(f\left(4\right)=16a+4b+c=8a+4\left(2a+b\right)+c=8a+c\) (do \(2a+b=0\))

\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=8a-2\left(2a+b\right)+c=8a+c\)

\(\Rightarrow f\left(4\right).f\left(-2\right)=\left(8a+c\right)^2>0\)  với mọi a;c (do \(8a+c\ne0\))

\(\Rightarrow f\left(4\right)\) và \(f\left(-2\right)\) cùng dấu

1A 2A 

Chúc bạn thi tốt !