Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông BC , N là trung điểm AC a, BN và AH cắt nhau tại C trên tia đối tia NB lấy K sao cho NKbằngNG CM AG song song CK b, CM g là trung điểm BK c, gọi M là trung điểm AB ; CM BC+AG>4GM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{abcdef}=100x\overline{abcd}+ef=98x\overline{abcd}+2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\)
\(98x\overline{abcd}⋮7\Rightarrow2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\)
\(\overline{efabcd}=10000x\overline{ef}+\overline{abcd}=9996x\overline{ef}+4x\overline{ef}+\overline{abcd}\)
Ta có
\(2x\left(4x\overline{ef}+\overline{abcd}\right)=8x\overline{ef}+2x\overline{abcd}=7x\overline{ef}+\left(2x\overline{abcd}+\overline{ef}\right)\)
Ta thấy
\(7x\overline{ef}⋮7\)
\(2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow2x\left(4x\overline{ef}+\overline{abcd}\right)⋮7\Rightarrow4x\overline{ef}+\overline{abcd}⋮7\)
Ta thấy
\(9996x\overline{ef}⋮7;4x\overline{ef}+\overline{abcd}⋮7\Rightarrow\overline{efabcd}⋮7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa A và B
=>AB=OA+OB=6+2=8(cm)
b: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
Vì AI<AO
nên I nằm giữa A và O
=>AI+IO=AO
=>IO+4=6
=>IO=2(cm)
=>OA=3IO
c: Các góc đỉnh O có trên hình là \(\widehat{xOt};\widehat{xOz};\widehat{xOy};\widehat{tOz};\widehat{tOy};\widehat{zOy}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\simeq10,9\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{12}\)
nên \(\widehat{B}\simeq24^037'\)
=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\simeq65^023'\)
2: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-47^0=43^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AB=AC\cdot tanC=5\cdot tan47\simeq5,4\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC\simeq\sqrt{5,4^2+5^2}\simeq7,4\)
3: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-74^0=16^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AC=7\cdot tan74\simeq24,4\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC\simeq\sqrt{24,4^2+7^2}\simeq25,4\)
4: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+13^2}=\sqrt{313}\simeq17,7\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{13}{12}\)
nên \(\widehat{C}\simeq47^017'\)
=>\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\simeq42^043'\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số học sinh khối 4 sau khi chuyển 50 bạn sang khối 5 là:
\(\left(674-10\right):2=332\) (học sinh)
Số học sinh khối 4 là:
\(332+50=382\) (học sinh)
Số học sinh khối 5 là:
\(674-382=292\) (học sinh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có; ΔABC=ΔDEF
=>AB=DE; BC=EF; AC=DF; \(\widehat{BAC}=\widehat{EDF};\widehat{ABC}=\widehat{DEF};\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)
Xét ΔBAM và ΔEDN có
AB=DE
\(\widehat{ABM}=\widehat{DEN}\)
BM=EN
Do đó: ΔBAM=ΔEDN
=>AM=DN và \(\widehat{BAM}=\widehat{EDN}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số vịt trên bờ bằng 20% số vịt dưới ao tức là số vịt trên bờ bằng 1/5 số vịt dưới ao => số vịt trên bờ bằng 1/6 tổng đàn vịt
số vịt trên bờ bằng 12,5% số vịt dưới ao tức là số vịt trên bờ bằng 1/8 số vịt dưới ao => số vịt trên bờ bằng 1/9 tổng đàn vịt
Phân số chỉ 3 con vịt là
1/6-1/8=1/24 đàn vịt
Số vịt trong đàn là
3:1/24=72 con
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{90}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{5}:\dfrac{2}{3}\)
=>\(\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{10}\)
=>\(\dfrac{9}{10}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{10}\)
=>\(x-\dfrac{1}{2}=1\)
=>\(x=1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)
\(=\dfrac{-\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)-x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x+1}\)
\(=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{-2x+1}=\dfrac{2}{-2x+1}\)
b: Để A>0 thì \(\dfrac{2}{-2x+1}>0\)
mà 2>0
nên -2x+1>0
=>-2x>-1
=>\(x< \dfrac{1}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Sửa đề; BN cắt AH tại G
a: Xét ΔNGA và ΔNKC có
NG=NK
\(\widehat{GNA}=\widehat{KNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NA=NC
Do đó: ΔNGA=ΔNKC
=>\(\widehat{NGA}=\widehat{NKC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên GA//KC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BN là các đường trung tuyến
AH cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GN
mà GK=2GN
nên BG=GK
=>G là trung điểm của BK
c: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của AB
Do đó: C,G,M thẳng hàng
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AH là đường trung tuyến
Do đó: AG=2GH
Xét ΔGCB có
GH là đường trung tuyến
GH là đường cao
Do đó: ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Xét ΔGHB có HG+HB>GB
=>2(HG+HB)>2GB
=>GA+BC>2GC
=>GA+BC>2*2GM=4GM