Bài 3. (Tự vẽ hình)

a) Xét \(\Delta DEI\) và \(\Delta DHI\)  có

\(\widehat{DEI}=\widehat{DHI}=90^0\);

\(DI\) chung

\(\widehat{EDI}=\widehat{HDI}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta DEI=\Delta DHI\) (ch - gn) 

b) Do \(IE=IH\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(IH< IF\) (do tam giác \(IHF\) vuông)

\(\Rightarrow IE< IF\)

c) Xét \(\Delta EIK\)  và \(\Delta HIF\) có:

\(IH=IE\)

\(\widehat{EIK}=\widehat{HIF}\) (hai góc đối đỉnh)

\(IK=IF\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta EIK=\Delta HIF\) (c.g.c) \(\Rightarrow EK=HF\) mà \(DE=DH\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow EK+DE=HF+HD\Rightarrow DK=DF\)

Xét \(\Delta DIK\) và \(\Delta DIF\) có:

\(DI\) chung

\(\widehat{KDI}=\widehat{FDI}\)

\(DK=DF\)

\(\Rightarrow\Delta DIK=\Delta DIF\) (c.g.c)

d) Do \(\Delta EIK=\Delta HIF\) nên \(\Rightarrow\widehat{IEK}=\widehat{IHF}=90^0\Rightarrow\widehat{DEK}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow D,E,K\) thẳng hàng

25x²-10x=0

x(25x-10)=0

TH1:x=0

TH2:

25x-10=0

25x=10

x=2/5

\(25x^2-10x=0\)

\(5x\left(5x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

20 A

21 C

Các ngành công nghiệp mũi nhọn của châu Âu là 

luyện kim, hóa chất, điện tử, hàng không - vũ trụ. dệt, chế tạo máy, hóa chất, cơ khí chính xác và tự động hóa. đóng tàu, chế biến thực phẩm, sản xuất hàng tiêu dùng. điện tử, cơ khí chính xác và tự động hóa, công nghiệp hàng không.

 Điện tử , cơ khí chính xác và tự động hóa ,luyện kim

a) Có: △ABC cân tại A => AB=AC

         và AI là tia p/g của góc ABC => góc BAI= góc CAI

Xét △ABI và △ ACI có

            AI chung

       góc BAI= góc CAI

       AB=AC

=>△ABI = △ ACI (c.g.c)

b)Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC

=> AI cũng là đường trung tuyến của  △ABC

có :D là trung điểm của AC 

=> BD là đường trung tuyến của  △ ABC

trong  △ABC có 

    AI là đường trung tuyến thứ nhất

   BD là đường trung tuyến thứ hai

Mà 2 đường này cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của △ABC

BI=CI=BC/2=3(cm)

Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC

=> AI cũng là đường cao

=> AI⊥BC

=> △ABI vuông tại I 

=> AI^2+ BI^2= AB^2

=> AI^2+9=25

  AI^2 = 16

=> AI = 4( cm)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\)

\(x+\dfrac{1}{2}=-2\)

\(x=-\dfrac{5}{2}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3=-8\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=-2\Leftrightarrow x=-2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5}{2}\)

\(f\left(0\right)=b=3;f\left(-1\right)=-a+b=1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)

f(0)=3 

a.0+b=3

0+b=3

=>b=3

biết b=3

f(-1)=1

a.-1+3=1

-a=1-3

-a=-2

=>a=2

vậy a=2;b=3

tg đó cân ko ạ