Chứng minh rằng:

a/ Hai số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16;

b/ Hai số lẻ hơn kém nhau 6 đơn vị thfi hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 24

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a/ A = 25x² + 3y² - 10x + 11;

b/ B = ( x - 3 )² + ( x - 11 )²

c/ C = ( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x - 6 )

Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

A= 263² + 74 . 263 + 37²;

B= 136²- 92 . 136 + 46²;

C=( 50² + 48² + 46²+.....+2²) - ( 49² + 47² + 45² +......+ 1²)

Tính giá trị biểu thức

C=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y) với x+y=1

tìm giá trị nhỏ nhất

D=(x-2)(x-5)(x-7x-10)

Giá trị lớn nhất

C=5-8x-x2

Phân tích thành nhân tử: 

\(\left(x-a\right)b^3-\left(x-b\right)a^3+\left(a-b\right)x^3\)

Chứng minh các đảng thức sau:

a/ (2 +1) (2² +1) (2⁴+1) (2⁸ +1) (2¹⁶ +1) = (2³² -1)

b/ 100² + 103² + 105² + 94² = 101² + 98² + 96² + 107²

Giúp mình vs

a/ 5/6x^2y +  7/12xy^2 + 11/18xy

mình ko giải đc....giúp mình nha....

bài 7 : 

a . số a gồm 31 chữ số 1 , số b gồm 38 chữ số 1 . chứng min h rằng ab-2 chia hết cho 3 .

b. cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 chữ số 1 , số b gồm 104 chữ số 1 . hỏi tích ab chia hết cho 3 không ? vì sao ?

\(Tính:\)
\(E=2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3với\)\(x^3+y^3=1\)