chứng minh dấu hiệu chia hết\(2^m\)

trong khoảng thời gian từ 3h đến 4h , kim giờ và kim phút trùng nhau  vào lúc 3 giờ mấy phút ?

đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H . Gọi D và E lần lượt là giao điểm của BB' và CC' với đừng tròn tâm O
a) Cm BCB'C' nội tiếp đường tròn . XĐ tâm O' của đường tròn này 
b) Cm cung AD= cung AE từ đó => OA vuông góc DE
c) AH cắt (O) tại F. Cm H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF

Hai người bạn cùng góp vốn kinh doanh. Người thứ nhất góp 50 triệu đồng, người thứ hai góp 34 triệu đồng. Sau một thời gian thu lãi 9 triệu đồng. Lãi chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Hỏi mỗi người lãi bao nhiêu?

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp dường tròn (o,R ).Hai đường cao BE,CF cắt nhau ở H

a/    C/m : AEHF nội tiếp đường tròn 

b/ C/ m : FA.FB = FC.FH

c/ Vẽ đường kính AK cắt EF tại M . C/m : MECK nội tiếp , suy ra AK vuông góc EF

d/ gọi T là trực tâm cua tam giác IBC .chứng minh :F,T,E thẳng hàng

Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn x² + 4y=8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + y + 10/(x+y) 

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp .đường tròn tâm <o>kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H 

a/chứng minh BCDE và ADHE là tứ giác nội tiếp 

b/chứng minhAD.AC=AE.AB

c/kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.chứng minh rằng Ax // ED

d/gọi F la điểm đối xứng với H qua BC .chứng minh rằng F nằm trên đường tròn tâm O

từ môt điểm M ở ngoai đương tròn tâm o ,vẽ hai tiếp tuyến MA,MB  với đương tròn (A,B là hai tiếp điểm.trên dây AB lấy H (H #A vàB ).Qua H kẻ đường vuông góc với OH cắt đường thẳng MA ở E, cắt đường thẳng MB ở F

     a, CM tứ giac OHAE nội tiếp 

    b, CM tam giác OEF cân

    c, Kẻ OI vuông góc với AB( I thuộc AB).CM OI.OF=OB.OH

cầu thag có n bậc dc đáh số từ 1 tới n.mỗi bc có thể đi lên 1 bậc thag, 2 bậc thag hoặc 3 bậc thag. có thể đi xuốg 1 or 2 or 3 bậc thag. hỏi nếu đi từ chân cầu thag lên đỉh cầu thag, r đi xuốg chân cầu thag (nhưg chỉ dc bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên) .hỏi có bao nhiêu cách đi vs n=17. Vd n=3 có 9 cách

Cho đường tròn tâm O . Đường kính AB,CD . Góc BAC = 35độ , bán kính = 5cm 

a. Tính chu vi đường tròn . S hình tròn 

b.Tính độ dài cung nhỏ BC 

c. Tính S hqạt OBmD . Với BmD là cung nhỏ