K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2022

dddddddddddd

24 tháng 3 2022

Tham khảo ạ !!!!

vì các góc ACD và ABD đều nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông

suy ra góc ACD = ABD = 90

vì H là trực tâm tam giác

suy ra BH vuông góc với AC

và CH vuông góc với AB

vì BH vuông góc với AC

mà CD vuông góc với AC

suy ra BH//CD

tương tự, ta được BD//HC

suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành

suy ra BH = CD

mà BH//CD(cmt)

suy ra vecto BH = DC

\(\overrightarrow{\rm AB}=\overrightarrow{\rm DC},\overrightarrow{\rm BA}=\overrightarrow{\rm CD}\)

\(\overrightarrow{\rm OB}=\overrightarrow{\rm DO},\overrightarrow{\rm BO}=\overrightarrow{\rm OD}\)

\(\overrightarrow{\rm AO}=\overrightarrow{\rm OC},\overrightarrow{\rm CO}=\overrightarrow{\rm }\)

23 tháng 3 2022

asinA=bsinB=2R⇒{sinA=a2RsinB=b2Rasin⁡A=bsin⁡B=2R⇒{sin⁡A=a2Rsin⁡B=b2R

c2=a2+b2−2bacosC⇒cosC=a2+b2−c22abc2=a2+b2−2bacos⁡C⇒cos⁡C=a2+b2−c22ab

dt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22abdt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22ab

⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2

⇒b2=c2⇒b=c⇒b2=c2⇒b=c

Vậy tam giác ABC cân tại A

23 tháng 3 2022

asinA=bsinB=2R⇒{sinA=a2RsinB=b2Rasin⁡A=bsin⁡B=2R⇒{sin⁡A=a2Rsin⁡B=b2R

c2=a2+b2−2bacosC⇒cosC=a2+b2−c22abc2=a2+b2−2bacos⁡C⇒cos⁡C=a2+b2−c22ab

dt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22abdt⇔a2R=2.b2R.a2+b2−c22ab

⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2⇔a=a2+b2−c2a⇔a2=a2+b2−c2

⇒b2=c2⇒b=c⇒b2=c2⇒b=c

Vậy tam giác ABC cân tại A

9 tháng 4 2022

`Answer:`

a) \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)

\(2S=bc.\sin A\)

\(\Rightarrow2bc=\frac{4S}{\sin A}\)

\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2-\frac{4S\cos A}{\sin A}=b^2+c^2-4S\cot A\)

\(\Rightarrow\cot A=\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}\)