Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)
=> tam giác ABC vuông tại A
b)
xét 2 tam giác vuôgn ABD và EBD có:
BD(chung)
ABD=EBD(gt)
=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)
=> DA=DE
c)
xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
AD=DE(theo câu a)
FAD=DEC=90
ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ADF=EDC(g.c.g)
=> DC=FF
ta có tam giác ADF có A=90=> FD là cạnh lớn nhất trong tam giác ADF
=> FD>AD mà AD=DE( theo câu b)=> DF>DE
\(\Delta\)ABD ; \(\Delta\)ADC chỉ có thể cân tại D
=> góc B = BAD
=> góc C = DAC
=> góc BAC = BAD + ADC = B+C => 2A = A+B+C = 180
=> A = 90
Cho $\Delta ABC$ vuông tại C, đường phân giác AI, kẻ IE _I_ AB ( $E\in AB$
)
a) Cho AC = 12 cm, BC = 16 cm. Tính AB?
b) Chứng minh: $\Delta AIC=\Delta AIE$
c) Kéo dài AC và EI cắt nhau tại K. Chứng minh: CE // KB
a) tam giác ABC vuông tại C
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> AB2 + 122 = 162
=> AB2 = 256 - 144
AB2 = 112 => AB = \(\sqrt{112}cm\)
b) xét tam giác AIC và tam giác AIE có:
góc E = góc C = 900 (gt)
góc A1 = góc A2 (gt)
AI chung
=> tam giác AIE = tam giác AIC (g.c.g)
a)
ta có tam giác ABC cân tại A=> AB=AB=>1/2AB=1/2AC=> AN=NB=AM=MC
xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BC(chung)
B=C(tam gíac ABC cân tại A)
NB=MC(cmt)
suy ra tam giác BNC=CMB(c.g.c0
b)
theo câu a, ta có tam giác BNC và CMB(c.g.c)
suy ra góc NCB=MBC suy ra tam giác KCB cân tại K
c)
vì giao của 3 đường trung tuyến trong tam giác ABC là K=> K là trọng tâm của tam giác
=> MK=1/2KB mà tam giác KBC cân tại K=> 1/2KB=1/2KC
trong tam giác KBC ta có bất đẳng thức tam giác: BC<KB+KC=2KM+2KM=4KM
=>4KM>BC