K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) 5 + 10 + 15 + ... + 295 + 300

= 5 * 1 + 5 * 2 + 5 * 3 + ... + 5 * 59 + 5 * 60

= 5 * ( 1 + 2 + 3 + ... + 59 +60 )

= 5 * { [ 60 + 1] *[ ( 60 - 1) / 1 + 1] / 2}

= 5 * 1830

= 9150

Vậy: 5 + 10 + 15 + ... + 295 + 300 = 9150

b) 2 + 6 +10 + ... + 2006 + 2010

= 2 * 1 + 2 * 3 + 2 * 5 + ... + 2 * 1003 + 2 * 1005

= 2 * ( 1 + 3 + 5 + ...  + 1003 +1005)

= 2 * { [ 1 + 1005 ] * [ ( 1005 - 1 ) / 2 + 1 ] / 2 }

= 2 * 253009

= 506018

Vậy: 2 + 6 +10 + ... + 2006 + 2010 = 506018

8 tháng 12 2016

Câu 1 

Ta phải tính Số số hạng (nghĩa là trong dãy số đó sẽ có bao nhiêu số)

[300(so cuoi ) -5(so đầu ) ] : 5 (khoảng cách giữa các con số )+1 =60 (số )    { chú ý cộng 1 là công thứ  tính du voi bai nao cung phai cong 1} 

Tinh Tổng (của dãy số thứ nhat )

[5(so đầu )+ 300(so cuoi )]  nhân cho 60 (số) :2 =9150  [ chia 2 cũng là công thức với các dãy số nào cung phải chia 2 )

câu 2 số hạng (2010- 2) :4+ 1=503

tong (2 +2010 ) nhân cho 503 :2=506018

2 tháng 8 2016

a, Số các số hạng của dãy là: \(\frac{300-5}{5}+1=60\)

Tổng của dãy trên là \(\frac{\left(300+5\right)X60}{2}=9150\)

2 tháng 8 2016

a,Ta thấy:quy luật cách của dãy trên là 5.

=>SSH là:(300-5):5+1=60(số hạng)

=>Tổng là:(5+300).60:2=9150

b,Ta bỏ 103 ra ngoài,nhóm 2 số hạng liên tiếp từ 1 làm nhóm,thì ta đc 51 nhóm, giá trị mỗi nhóm là -1.

=>Tổng là:(-1).51+103=-51+103=52

c,Bỏ 68 ra ngoài,ta nhóm 2 số chẵn liên tiếp từ 16 làm 1 nhóm,thì ta đc 13 nhóm,giá trị mỗi nhóm là -2.

=>Tổng là:(-2).13+68=-36+68=42

21 tháng 12 2016

a) \(1010+1111+1212+.....+9898+9999\)\(=\frac{\left(1010+9999\right)\cdot\left(\frac{9999-1010}{1111-1010}+1\right)}{2}\)\(=\frac{11009\cdot\left(\frac{8989}{101}+1\right)}{2}\)\(=\frac{11009\cdot\left(89+1\right)}{2}\)\(=\frac{11009\cdot90}{2}\)\(=\frac{990810}{2}\)\(=495405\)

22 tháng 12 2016

a) Khoảng cách của dãy số là:

1111-1010=101;1212-1111=101;...

Số số hạng của dãy số là:

(9999-1010):101+1=90(số)

Tổng:

(1010+9999)*90:2=495405

Đ/s:495405

Nhớ k mk nha!

19 tháng 2 2016

đầu bài là ê các bạn mình thấy lạ thật đấy chưa từng thấy đầu bài nào kì cục như vậy

24 tháng 7 2018

a,  1 + 2 + 3 + ..... + 19 + 20

= (1 + 20) x 20 : 2

= 21 x 10

= 210

b,  2 + 4 + 6 + .....  + 98 + 100

số số hạng là : 

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 số

tổng là :

(100 + 2) x 50 : 2

= 102 x 25

= 2550

c, 5 + 10 + 15 + ...... + 95 + 100

số số hạng là : 

(100 - 5) : 5 + 1 = 20 số

tổng là :

(100 + 5) x 20 : 2

= 105 x 10

= 1050

24 tháng 7 2018

a) Tổng của dãy là: \(\frac{\left(\left(20-1\right).1+1\right)\left(20+1\right)}{2}=210\)

b) 2+4+6+...+100=2(1+2+3+....+50) rồi bạn tính cái trong ngoặc như câu a là ra

c) 5+10+15+2=+...+100=5(1+2+..+20)=5.210=1050 (theo câu a)

 (Công thức tính tổng có quy luật: ((số cuối-số đầu).khoảng cách+1)(số đầu+số cuối)/2 )

8 tháng 7 2017

c, Số số hạng của dãy số là:

             ( 300 - 5 ) : 5 + 1 = 60 ( số )

  Tổng dãy số là:

             ( 5 + 300 ) * 60 : 2 = 9150

d, Gọi số hạng thứ 50 của dãy là a , ta có:

            ( a - 5 ) : 5 + 1 = 50

            ( a - 5 ) : 5 = 49

             a - 5 = 49 * 5

             a - 5 = 245

             a = 245 - 5

             a = 240

kb nhé.

8 tháng 7 2017

c)(300-5):5+1=60

d)(50-1).5+5=250

3 tháng 7 2015

a) Số số hạng là : (n - 1) + 1 = n (số)

Tổng trên = (n + 1) x n : 2

b) Số số hạng là : (2n + 1 - 1) : 2 + 1 = 2n : 2 + 1 = n + 1 (số)

Tổng trên = (2n + 1 + 1) x (n + 1) : 2 = (2n + 2) x (n + 1) : 2

c) Số số hạng là : (2006 - 2) : 3 + 1 = 669 (số)

Tổng trên = (2006 + 2) x 669 : 2 = 671676

e) Số số hạng là : (2005 - 1) : 3 + 1 = 669 (số)

Tổng trên = (2005 + 1) x 669 : 2 = 671007

g) Số số hạng là : (2001 - 1) : 4 + 1 = 501 (số)

Tổng trên = (2001 + 1) x 501 : 2 = 501501

c) Số số hạng của dãy là:

(2006 - 2) : 3  + 1 = 669 (số)

Tổng của dãy số trên là:

(2006 + 2) x 669 : 2 = 671676

e) Số số hạng có trong dãy là:

(2005 - 1) : 3 + 1 = 669

Tổng của dãy số trên là:

(2005 + 1) x 669 : 2 = 671007

g) Số số hạng có trong dãy là:

(2001 - 1) : 4 + 1 = 501

Tổng của dãy số trên là:

(2001 + 1) x 501 = 501501

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024

Lời giải:

Tổng 10 phân số đầu tiên là:
$\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}+\frac{5}{204}+.....+\frac{10}{2679}$

$=\frac{1}{2.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{5}{8.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{6}{17.23}+\frac{7}{23.30}+\frac{8}{30.38}+\frac{9}{38.47}+\frac{10}{47.57}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{57}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{57}=\frac{55}{114}$

 

31 tháng 7 2021

Anh nhận bú lồn hoàn toàn free nha mấy em, em nào có nhu cần thì liên hệ anh