Question

[Trần Gia Đạo]

Tính tổng 

9 + 99 + 999 + 9999 + ...+ (số cuối có 2016 chữ số 9)

Bài này hay gê mình gặp hôm qua mất 2 tiếng mới giải được, các ban làm thử

Answer 1

[Đường Đồng Ái Nhi]

chả biêt sao mà ái nhi nghỉ mải ko ra

Answer 2

[Bùi Thế Hào]

Cộng mỗi số hạng với 1 ta được:

A+2006=10¹+10²+10³+....+10²⁰¹⁶   (1)

10.(A+2016)=10²+10³+....+10²⁰¹⁶+10²⁰¹⁷)  (2). Trừ (2) cho (1):

=> 9.(A+2016)=10²⁰¹⁷-10

A=\(\frac{10^{2017}-10}{9}-2016\)