Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:Giải:
Nếu \(n\) lẻ thì \(2n\equiv-1\) (\(mod\) \(3\))
Từ \(PT\Rightarrow z^2\equiv-1\) ( \(mod\) \(3\)) (loại)
Nếu \(n\) chẵn thì \(n=2m\left(m\in N\right)\)
\(PT\) trở thành:
\(z^2-2^{2m}=153\) Hay \(\left(z-2m\right)\left(z+2m\right)=153\)
\(\Rightarrow z+2m\) và \(z-2m\inƯ\left(153\right)\)
\(\Leftrightarrow\) Ta tìm được: \(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\z=13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4\\z=13\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(n;z\right)=\left(4;13\right)\)
Bài 2:
b) Theo đề bài ta có:
\(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12x.y\)
Chia các tích trên cho \(BCNN\left(35;210;12\right)=420\) ta được:
\(\dfrac{35\left(x+y\right)}{420}=\dfrac{210\left(x-y\right)}{420}=\dfrac{12xy}{420}\)
Hay \(\dfrac{x+y}{12}=\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{xy}{35}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y}{12}=\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\dfrac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{12}=\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{xy}{35}=\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{7y}=\dfrac{xy}{5x}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\5x=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy hai số nguyên dương \(x;y\) là \(7;5\)
bạn giải thích thêm cái đoaạn từ 1 và 2 suy ra đk k
Bài 1
3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n.1 - 2n.1
= 3n.(9 + 1) - 2n.(4 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
= 3n . 10 - 2n - 1 . 2 . 5
= 3n . 10 - 2n - 1 . 10
= 10.(3n - 2n - 1)
Vậy với mọi n thì 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
Ta có :1 lẻ
2y2 chẵn \(\Rightarrow\) x lẻ
với x lẻ mà x>2\(\Rightarrow\) x có dạng 2k+1 (k\(\ne\) 0)
với x có dạng 2k+1\(\Rightarrow\)(2k+1).(2k+1)-2y2=1
\(\Rightarrow\)4k2+4k+1-2y2=1\(\Rightarrow\)4k2+4k=2y2
mà 4k2+4k \(⋮\)4\(\Rightarrow\)2y2\(⋮\)4 suy ra y2 chia hết cho 4 suy ra y chia hết cho 2 mà y nt suy ra y=2
với y = 2 suy ra x2-8=1 \(\Rightarrow\)x2=9 suy ra x =+_3
vậy.........................
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2=2\left(m^2+n^2+p^2\right)\)
Vì \(2\left(m^2+n^2+p^2\right)⋮2\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2⋮2\)(1)
Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên:
\(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+m\left(m-1\right)\)
\(+n\left(n-1\right)+p\left(p-1\right)\)là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2\right)-\left(a+b+c+m+n+p\right)⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a + b + c + m + n + p chia hết cho 2
Mà a + b + c + m + n + p > 2 ( do a,b,c,m,n,p dương) nên a + b + c + m + n + p là hợp số (đpcm)
Ta có :
\(2^{x+1}.3^y=12^x\left(x,y\in N\right)\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}+3^x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2x\\y=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=1\)
Vậy cặp giá trị (x,y ) cần tìm là (1,1)
Yêu cầu đề là gì vậy bạn?