TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
KL
0
HM
2
5 tháng 3 2017
Đặt P = x2017 + 2017
Theo định lý Bơ du, ta có: P(-1) = x2017 + 2017 = (-1)2017 + 2017 = 2016.
Vậy x2017 +2017 chia x + 1 dư 2016
14 tháng 2 2020
Áp dụng định lý Bezout ta được:
\(f\left(x\right)\)chia cho x+1 dư 4 \(\Rightarrow f\left(-1\right)=4\)
Vì bậc của đa thức chia là 3 nên \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)q\left(x\right)+ax^2+bx+c\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+\left(ax^2+a\right)-a+bx+c\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\left(x^2+1\right)+bx+c-a\)
\(=\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)q\left(x\right)+a\right]+bx+c-a\)
Vì \(f\left(-1\right)=4\)nên \(a-b+c=4\left(1\right)\)
Vì f(x) chia cho \(x^2+1\)dư 2x+3 nên
\(\hept{\begin{cases}b=2\\c-a=3\end{cases}\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=6\\b=2\\c-a=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=2\\c=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
Vậy dư f(x) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)là \(\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{1}{2}\)
Tìm số dư khi chia đa thức \(x^{2018}-x^{2017}+17x+4\) cho \(x+1\).
Giải: Định lý Bê-du : số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x - a đúng bàng f(a).
Hệ quả: Nếu a là nghiệm của đa thức f(x) thì f(x) chia hết cho x-a.
(Bạn không nhất thiết phải nêu định lí trong bài làm, mình chỉ nêu ra cụ thể cho bạn hiểu)
Áp dụng định lí Bê-du, ta có:
f(a) = f(-1) = (-1)2018 - (-1)2017 + 17.(-1) + 4
= 1 - 1 - 17 + 4 = -13
Vậy số dư trong phép chia đa thức \(x^{2018}-x^{2017}+17x+4\) cho \(x+1\)
là -13.
Chúc bạn học tốt@@
Giải phương trình (3x/x^2+x+1)-(2x/x^2-x+1)=-7/3
Giải hộ mik vs